Как можно определить первый член геометрической прогрессии, если последний член составляет 5, а общее отношение равно 2? И как найти последний член, если первый член равен 2,7 и отношение равно 1,5?

Математика 7 класс Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия первый член последний член общее отношение математические задачи формулы прогрессии нахождение членов прогрессии Новый

Чтобы решить задачу, давайте вспомним, что в геометрической прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на общее отношение. Обозначим первый член прогрессии как a, общее отношение как r, а последний член как l.

Формула для n-го члена геометрической прогрессии выглядит так:

l = a * r^(n-1)

Где:

• l - последний член прогрессии
• a - первый член прогрессии
• r - общее отношение
• n - номер последнего члена

Теперь давайте разберем первую часть задачи, где последний член составляет 5, а общее отношение равно 2.

1. Записываем известные данные: l = 5, r = 2.
2. Поскольку мы не знаем n, давайте выразим n через a:
3. Используем формулу: 5 = a * 2^(n-1).
4. Теперь мы не можем найти a без дополнительной информации о n. Если n известно, мы можем подставить его значение и решить уравнение для a.

Теперь перейдем ко второй части задачи, где первый член равен 2,7, а отношение равно 1,5.

1. Записываем известные данные: a = 2.7, r = 1.5.
2. Мы ищем последний член l. Для этого нам также нужно знать n.
3. Используем формулу: l = 2.7 * 1.5^(n-1).
4. Как и в первом случае, без значения n мы не можем найти l. Если n будет известно, мы можем подставить его значение и вычислить l.

Таким образом, чтобы окончательно ответить на оба вопроса, нам нужно знать количество членов в прогрессии (значение n). Если у вас есть эта информация, мы сможем продолжить расчеты!