Запишите пять чисел, о которых известно, что первое число равно 4/9, а каждое следующее получается умножением предыдущего на 1 1/2. Какое число больше - первое или последнее?

Математика 7 класс Геометрическая прогрессия математика 7 класс дроби последовательность чисел умножение сравнение чисел 4/9 1 1/2 арифметика задачи по математике числовые последовательности Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Первое число, которое нам дано, равно 4/9. Дальше мы будем умножать каждое последующее число на 1 1/2. Сначала преобразуем 1 1/2 в неправильную дробь:

• 1 1/2 = 1 + 1/2 = 2/2 + 1/2 = 3/2.

Теперь мы можем записать последовательность из пяти чисел. Начнем с первого:

1. Первое число: 4/9.
2. Второе число: (4/9) * (3/2) = 12/18 = 2/3.
3. Третье число: (2/3) * (3/2) = 6/6 = 1.
4. Четвертое число: (1) * (3/2) = 3/2.
5. Пятое число: (3/2) * (3/2) = 9/4.

Теперь у нас есть пять чисел:

• 1-е число: 4/9
• 2-е число: 2/3
• 3-е число: 1
• 4-е число: 3/2
• 5-е число: 9/4

Теперь давайте сравним первое и последнее число:

Первое число: 4/9 и Пятое число: 9/4.

Чтобы сравнить их, можно привести к общему знаменателю или перевести в десятичные дроби:

• 4/9 ≈ 0.444.
• 9/4 = 2.25.

Сравнив, мы видим, что 0.444 < 2.25. Таким образом, последнее число больше первого.

Ответ: Первое число меньше последнего.