Чтобы найти шестой член арифметической прогрессии, нам нужно сначала определить разность прогрессии и использовать формулы для нахождения членов прогрессии.

Арифметическая прогрессия определяется следующим образом:

• Первый член обозначается как a1.
• Каждый следующий член получается путем добавления разности d к предыдущему члену.
• Формула для n-го члена арифметической прогрессии выглядит так: an = a1 + (n - 1) * d.

В нашем случае известны:

• Первый член: a1 = 1.
• Одиннадцатый член: a11 = 13.

Сначала подставим известные значения в формулу для одиннадцатого члена:

1. Записываем формулу для a11:
2. a11 = a1 + (11 - 1) * d.
3. Подставляем известные значения:
4. 13 = 1 + 10 * d.

Теперь решим это уравнение для d:

1. Переносим 1 на другую сторону:
2. 13 - 1 = 10 * d.
3. 12 = 10 * d.
4. Теперь делим обе стороны на 10:
5. d = 12 / 10 = 1.2.

Теперь, когда мы знаем разность d, можем найти шестой член a6:

1. Используем формулу для a6:
2. a6 = a1 + (6 - 1) * d.
3. Подставляем известные значения:
4. a6 = 1 + 5 * 1.2.
5. Считаем: a6 = 1 + 6 = 7.

Ответ: Шестой член арифметической прогрессии равен 7.