Как можно представить число 21 в виде суммы трех слагаемых, пропорционально числам 3, 4 и 8?

Математика 7 класс Пропорциональные отношения число 21 сумма трех слагаемых пропорциональные числа задача по математике математические пропорции Новый

Чтобы представить число 21 в виде суммы трех слагаемых, пропорционально числам 3, 4 и 8, мы сначала определим, каковы будут эти слагаемые.

Обозначим слагаемые как:

• x = 3k
• y = 4k
• z = 8k

Здесь k - это некоторый коэффициент, который позволит нам пропорционально распределить сумму.

Теперь мы можем записать уравнение для суммы этих слагаемых:

x + y + z = 21

Подставим выражения для x, y и z:

3k + 4k + 8k = 21

Теперь сложим все слагаемые:

(3 + 4 + 8)k = 21

Это упрощается до:

15k = 21

Теперь найдем k:

k = 21 / 15

Упростим дробь:

k = 7 / 5

Теперь мы можем найти каждое из слагаемых:

• x = 3k = 3 * (7 / 5) = 21 / 5
• y = 4k = 4 * (7 / 5) = 28 / 5
• z = 8k = 8 * (7 / 5) = 56 / 5

Таким образом, мы можем представить число 21 в виде суммы:

21 = 21/5 + 28/5 + 56/5

Или, если сложить дроби:

21 = (21 + 28 + 56) / 5 = 105 / 5 = 21

Таким образом, мы успешно представили число 21 в виде суммы трех слагаемых, пропорционально числам 3, 4 и 8.