Как можно представить число 5460 в виде произведения простых множителей?

Математика 7 класс Разложение на простые множители число 5460 произведение простых множителей разложение на множители простые числа математика 7 класс Новый

Чтобы представить число 5460 в виде произведения простых множителей, нам нужно последовательно делить его на простые числа, пока не получим 1. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

1. Начнем с деления на наименьшее простое число - 2.
• 5460 делим на 2: 5460 / 2 = 2730
• 2730 делим на 2: 2730 / 2 = 1365
2. Теперь 1365 - нечетное число, поэтому делим на следующее простое число - 3.
• 1365 делим на 3: 1365 / 3 = 455
3. 455 - не делится на 3, пробуем следующее простое число - 5.
• 455 делим на 5: 455 / 5 = 91
4. Теперь 91 делим на 7 (следующее простое число после 5).
• 91 делим на 7: 91 / 7 = 13
5. 13 - это простое число, и его делить больше не нужно.

Теперь соберем все простые множители, которые мы нашли:

• 2 (дважды, так как мы делили на 2 два раза)
• 3 (один раз)
• 5 (один раз)
• 7 (один раз)
• 13 (один раз)

Таким образом, мы можем записать 5460 в виде произведения простых множителей:

5460 = 2^2 * 3^1 * 5^1 * 7^1 * 13^1

Это и есть окончательный ответ.