Вопрос: Разложите на простые множители число, равное произведению 1*2*3...*9*10. Помогите, я не знаю, как сделать.

Математика 7 класс Разложение на простые множители разложение на простые множители произведение 1*2*3...*10 факториал математические операции 7 класс математика помощь по математике примеры разложения простые числа умножение задачи по математике Новый

Для начала, давайте определим, что такое факториал. Произведение чисел от 1 до n обозначается как n! (н факториал). В нашем случае мы хотим найти 10!, который равен произведению 1 * 2 * 3 * ... * 10.

Теперь найдем значение 10!:

• 10! = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1

Теперь давайте вычислим 10! по шагам:

• 10 * 9 = 90
• 90 * 8 = 720
• 720 * 7 = 5040
• 5040 * 6 = 30240
• 30240 * 5 = 151200
• 151200 * 4 = 604800
• 604800 * 3 = 1814400
• 1814400 * 2 = 3628800
• 3628800 * 1 = 3628800

Таким образом, 10! = 3628800.

Теперь нужно разложить это число на простые множители. Для этого мы будем делить его на простые числа, начиная с 2, пока не получим 1.

Шаги разложения:

• 3628800 делим на 2: 3628800 / 2 = 1814400
• 1814400 делим на 2: 1814400 / 2 = 907200
• 907200 делим на 2: 907200 / 2 = 453600
• 453600 делим на 2: 453600 / 2 = 226800
• 226800 делим на 2: 226800 / 2 = 113400
• 113400 делим на 2: 113400 / 2 = 56700
• 56700 делим на 2: 56700 / 2 = 28350
• 28350 делим на 2: 28350 / 2 = 14175
• 14175 делим на 3: 14175 / 3 = 4725
• 4725 делим на 3: 4725 / 3 = 1575
• 1575 делим на 3: 1575 / 3 = 525
• 525 делим на 3: 525 / 3 = 175
• 175 делим на 5: 175 / 5 = 35
• 35 делим на 5: 35 / 5 = 7
• 7 делим на 7: 7 / 7 = 1

Теперь мы можем собрать все простые множители:

2 в степени 8, 3 в степени 4, 5 в степени 2 и 7 в степени 1.

Таким образом, разложение на простые множители числа 3628800 выглядит следующим образом:

3628800 = 2^8 * 3^4 * 5^2 * 7^1