Назовите все двузначные числа, которые меньше 30 и могут быть разложены на простые множители, содержащие только два различных множителя. Также "сконструируйте" несколько трёхзначных чисел с таким же свойством. Сколько делителей есть у каждого из них?

Математика 7 класс Разложение на простые множители Двузначные числа меньше 30 простые множители два различных множителя трёхзначные числа делители математика 7 класс факторизация составные числа свойства чисел Новый

Привет! Давай разберемся с двузначными числами, которые меньше 30 и могут быть разложены на простые множители с только двумя различными множителями.

Вот список таких чисел:

• 10 = 2 * 5
• 12 = 2 * 2 * 3
• 14 = 2 * 7
• 15 = 3 * 5
• 18 = 2 * 3 * 3
• 20 = 2 * 2 * 5
• 21 = 3 * 7
• 22 = 2 * 11
• 24 = 2 * 2 * 2 * 3
• 25 = 5 * 5
• 26 = 2 * 13
• 27 = 3 * 3 * 3
• 28 = 2 * 2 * 7

Но нам нужны только те, которые содержат ровно два различных множителя. Это:

• 10 = 2 * 5
• 14 = 2 * 7
• 15 = 3 * 5
• 21 = 3 * 7
• 22 = 2 * 11
• 26 = 2 * 13

Теперь давай "сконструируем" несколько трехзначных чисел с таким же свойством:

• 100 = 2 * 2 * 5 * 5
• 120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5
• 140 = 2 * 2 * 5 * 7
• 150 = 2 * 3 * 5 * 5
• 210 = 2 * 3 * 5 * 7

Теперь посчитаем количество делителей для каждого из трехзначных чисел:

1. 100: (2+1)(2+1) = 3 * 3 = 9 делителей
2. 120: (3+1)(1+1)(1+1) = 4 * 2 * 2 = 16 делителей
3. 140: (2+1)(1+1)(1+1) = 3 * 2 * 2 = 12 делителей
4. 150: (2+1)(1+1)(1+1) = 3 * 2 * 2 = 12 делителей
5. 210: (1+1)(1+1)(1+1)(1+1) = 2 * 2 * 2 * 2 = 16 делителей

Вот такие вот дела! Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!