Как разложить на простые множители число, которое равно произведению 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10?

Математика 7 класс Разложение на простые множители разложение на простые множители произведение чисел 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10 математика 7 класс простые множители факторизация арифметика учебный материал задачи по математике числовые произведения Новый

Привет! Давай разберемся, как разложить на простые множители число, которое получается при умножении 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 10. Это число называется 10 факториал и обозначается как 10!.

Сначала давай найдем, чему равно это число:

• 1 * 2 = 2
• 2 * 3 = 6
• 6 * 4 = 24
• 24 * 5 = 120
• 120 * 6 = 720
• 720 * 7 = 5040
• 5040 * 8 = 40320
• 40320 * 9 = 362880
• 362880 * 10 = 3628800

Итак, 10! = 3628800.

Теперь давай разложим 3628800 на простые множители. Для этого мы будем делить число на простые числа:

1. 3628800 делим на 2: 3628800 / 2 = 1814400
2. 1814400 делим на 2: 1814400 / 2 = 907200
3. 907200 делим на 2: 907200 / 2 = 453600
4. 453600 делим на 2: 453600 / 2 = 226800
5. 226800 делим на 2: 226800 / 2 = 113400
6. 113400 делим на 2: 113400 / 2 = 56700
7. 56700 делим на 2: 56700 / 2 = 28350
8. 28350 делим на 2: 28350 / 2 = 14175
9. 14175 делим на 3: 14175 / 3 = 4725
10. 4725 делим на 3: 4725 / 3 = 1575
11. 1575 делим на 3: 1575 / 3 = 525
12. 525 делим на 3: 525 / 3 = 175
13. 175 делим на 5: 175 / 5 = 35
14. 35 делим на 5: 35 / 5 = 7
15. 7 делим на 7: 7 / 7 = 1

Теперь, если собрать все простые множители вместе, получаем:

2^7 * 3^4 * 5^2 * 7^1

Вот и всё! Мы разложили число 3628800 на простые множители. Если что-то непонятно, спрашивай!