Разложите на простые множители числа 300 и 9828.

Математика 7 класс Разложение на простые множители разложение на простые множители простые множители математика 7 класс числа 300 и 9828 факторизация разложение чисел арифметика учебник математики примеры разложения задачи по математике Новый

Чтобы разложить числа 300 и 9828 на простые множители, мы будем использовать метод деления на простые числа. Давайте начнем с числа 300.

Разложение числа 300:

1. Начнем с деления на самое маленькое простое число, которое равно 2. 300 делится на 2:
• 300 ÷ 2 = 150
2. Теперь делим 150 на 2 снова:
• 150 ÷ 2 = 75
3. 75 не делится на 2, поэтому пробуем следующее простое число - 3:
• 75 ÷ 3 = 25
4. Теперь делим 25 на 5:
• 25 ÷ 5 = 5
5. И наконец, делим 5 на 5:
• 5 ÷ 5 = 1

Таким образом, мы получили разложение:

300 = 2 × 2 × 3 × 5 × 5 или 300 = 2² × 3 × 5²

Теперь перейдем к числу 9828.

Разложение числа 9828:

1. Начнем с деления на 2:
• 9828 ÷ 2 = 4914
2. Продолжаем делить на 2:
• 4914 ÷ 2 = 2457
3. 2457 не делится на 2, пробуем 3:
• 2457 ÷ 3 = 819
4. 819 также делится на 3:
• 819 ÷ 3 = 273
5. 273 делим на 3 еще раз:
• 273 ÷ 3 = 91
6. Теперь 91 не делится на 3, пробуем 7:
• 91 ÷ 7 = 13
7. 13 - это простое число.

Таким образом, мы получили разложение:

9828 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 7 × 13 или 9828 = 2² × 3³ × 7 × 13

В итоге, разложение на простые множители для чисел:

• 300 = 2² × 3 × 5²
• 9828 = 2² × 3³ × 7 × 13