Как можно продолжить последовательность 12, 13, 21, 48, 112, 237?

Математика 7 класс Последовательности и прогрессии последовательность математика 7 класс продолжение числа закономерность решение задачи математические последовательности Новый

Чтобы продолжить последовательность 12, 13, 21, 48, 112, 237, давайте сначала попробуем понять, как образуются эти числа. Для этого мы можем посмотреть на разности между последовательными членами.

1. Вычтем первое число из второго: 13 - 12 = 1.
2. Вычтем второе число из третьего: 21 - 13 = 8.
3. Вычтем третье число из четвертого: 48 - 21 = 27.
4. Вычтем четвертое число из пятого: 112 - 48 = 64.
5. Вычтем пятое число из шестого: 237 - 112 = 125.

Теперь у нас есть разности: 1, 8, 27, 64, 125. Давайте посмотрим на них:

• 1 = 1^3
• 8 = 2^3
• 27 = 3^3
• 64 = 4^3
• 125 = 5^3

Мы видим, что разности между членами последовательности являются кубами натуральных чисел. Следовательно, следующая разность будет равна 6^3 = 216.

Теперь добавим эту разность к последнему числу в последовательности:

237 + 216 = 453.

Таким образом, следующий член последовательности будет равен 453.

Итак, последовательность продолжится так: 12, 13, 21, 48, 112, 237, 453.