Найдите три следующих числа в последовательности дробей:

1. а) 1/7, 3/17, 5/17...
2. б) 8/21, 11/21, 14/21...

Математика 7 класс Последовательности и прогрессии математика 7 класс последовательность дробей найти следующие числа дроби задачи по математике числовые последовательности уроки математики решение задач дробные числа примеры последовательностей математические задачи Новый

Давайте разберемся с каждым из заданий по очереди.

а) Последовательность дробей: 1/7, 3/17, 5/17...

• Обратим внимание на числители дробей: 1, 3, 5. Это нечетные числа, которые увеличиваются на 2.
• Теперь рассмотрим знаменатели: 7, 17, 17. Мы видим, что второй и третий знаменатели одинаковые, и это может вызывать вопросы.
• Тем не менее, если продолжить последовательность, мы можем предположить, что следующий числитель будет 7 (так как мы добавляем 2 к 5) и что знаменатель останется 17.
• Следовательно, первые три следующих числа будут: 7/17, 9/17 (числитель 9, знаменатель 17), 11/17 (числитель 11, знаменатель 17).

Итак, три следующих числа в последовательности: 7/17, 9/17, 11/17.

б) Последовательность дробей: 8/21, 11/21, 14/21...

• Посмотрим на числители: 8, 11, 14. Здесь мы видим, что числители увеличиваются на 3.
• Знаменатель в этой последовательности одинаковый для всех дробей и равен 21.
• Таким образом, если мы продолжим увеличивать числитель на 3, то следующий числитель будет 17 (14 + 3), затем 20 (17 + 3), и затем 23 (20 + 3).

Следовательно, три следующих числа в этой последовательности: 17/21, 20/21, 23/21.

Итак, итоговые ответы:

• а) 7/17, 9/17, 11/17
• б) 17/21, 20/21, 23/21