Назовите 3 следующих числа последовательности:

1. а) 1, 5, 25, ...
2. б) 729, 234, 81, ...

Математика 7 класс Последовательности и прогрессии математика 7 класс последовательность чисел найти следующие числа арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия задачи по математике примеры последовательностей решение задач числовые последовательности 7 класс математики Новый

Давайте разберем каждую последовательность по отдельности.

а) 1, 5, 25, ...

Чтобы понять, какие числа могут следовать за данной последовательностью, нужно найти закономерность. Посмотрим на отношение между числами:

• Первое число: 1
• Второе число: 5 (это 1 умножить на 5)
• Третье число: 25 (это 5 умножить на 5)

Мы видим, что каждое следующее число получается умножением предыдущего на 5. Таким образом, мы можем продолжить последовательность:

• Четвертое число: 25 * 5 = 125
• Пятое число: 125 * 5 = 625
• Шестое число: 625 * 5 = 3125

Следовательно, три следующих числа в этой последовательности: 125, 625, 3125.

б) 729, 234, 81, ...

Теперь давайте проанализируем вторую последовательность. Посмотрим на каждое число и найдем их взаимосвязь:

• Первое число: 729
• Второе число: 234
• Третье число: 81

Если мы посмотрим на эти числа, то заметим, что 729 = 9^3, 234 = 9 * 26, а 81 = 9^2. Это может указывать на то, что числа связаны с делением на 9:

• 729 делим на 3, получаем 243 (это не совпадает с 234, но давайте попробуем другой подход).
• 234 делим на 3, получаем 78 (это не 81, но можно заметить, что 81 = 3^4).

На самом деле, в этой последовательности нет четкой арифметической прогрессии. Давайте попробуем найти другое правило:

• 729 = 9 * 81
• 234 = 3 * 78

Попробуем продолжить последовательность, используя деление на 3:

• Четвертое число: 81 / 3 = 27
• Пятое число: 27 / 3 = 9
• Шестое число: 9 / 3 = 3

Таким образом, три следующих числа в этой последовательности: 27, 9, 3.

Итак, в итоге:

• Для первой последовательности: 125, 625, 3125
• Для второй последовательности: 27, 9, 3