Как можно разложить число 41580 на простые множители?

Математика 7 класс Разложение на простые множители разложение числа простые множители математика 7 класс факторизация деление на простые числа Новый

Чтобы разложить число 41580 на простые множители, мы будем использовать метод деления на простые числа. Давайте разберем процесс шаг за шагом.

1. Начнем с деления на 2: Поскольку 41580 - четное число, мы можем разделить его на 2.
• 41580 ÷ 2 = 20790
2. Продолжаем делить на 2: 20790 также четное число.
• 20790 ÷ 2 = 10395
3. Теперь 10395 нечетное, поэтому делим на 3: Сумма цифр 1 + 0 + 3 + 9 + 5 = 18, а 18 делится на 3.
• 10395 ÷ 3 = 3465
4. Делим 3465 на 3: Сумма цифр 3 + 4 + 6 + 5 = 18, делится на 3.
• 3465 ÷ 3 = 1155
5. Делим 1155 на 3: Сумма цифр 1 + 1 + 5 + 5 = 12, делится на 3.
• 1155 ÷ 3 = 385
6. Теперь делим 385 на 5: Последняя цифра 5, значит, делится на 5.
• 385 ÷ 5 = 77
7. Делим 77 на 7: 77 делится на 7.
• 77 ÷ 7 = 11
8. Осталось 11: 11 - это простое число.
• 11 нельзя делить на другие числа, кроме 1 и 11.

Теперь мы можем собрать все найденные множители:

41580 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 5 × 7 × 11

Или, записав в виде степени:

41580 = 2² × 3³ × 5 × 7 × 11

Таким образом, число 41580 разложено на простые множители.