Как можно разложить данные числа на простые множители?

1. 6, 12, 36;
2. 42, 49, 72;
3. 112, 256, 500;
4. 729, 1155, 10000;
5. 675, 1024;
6. 21780, 45630.

Математика 7 класс Разложение на простые множители разложение на простые множители простые множители числа математика 7 класс деление на простые числа Новый

Чтобы разложить числа на простые множители, нужно следовать определенному алгоритму. Давайте рассмотрим этот процесс на примере каждого из указанных чисел.

Шаги для разложения на простые множители:

1. Начинаем с деления числа на наименьший простой множитель (обычно это 2).
2. Если число делится на простой множитель, записываем его и продолжаем делить результат на тот же множитель, пока это возможно.
3. Когда число перестает делиться на данный множитель, переходим к следующему простому числу.
4. Повторяем процесс, пока не достигнем 1.

Теперь разложим каждое число:

• 6: 6 = 2 × 3
• 12: 12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3
• 36: 36 = 6 × 6 = (2 × 3) × (2 × 3) = 2² × 3²
• 42: 42 = 2 × 21 = 2 × 3 × 7
• 49: 49 = 7 × 7 = 7²
• 72: 72 = 8 × 9 = (2 × 2 × 2) × (3 × 3) = 2³ × 3²
• 112: 112 = 16 × 7 = (2 × 2 × 2 × 2) × 7 = 2⁴ × 7
• 256: 256 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁸
• 500: 500 = 5 × 100 = 5 × (10 × 10) = 5 × (2 × 5) × (2 × 5) = 2² × 5³
• 729: 729 = 27 × 27 = (3 × 3 × 3) × (3 × 3 × 3) = 3⁶
• 1155: 1155 = 3 × 385 = 3 × 5 × 77 = 3 × 5 × 7 × 11
• 10000: 10000 = 100 × 100 = (10 × 10) × (10 × 10) = (2 × 5)² × (2 × 5)² = 2⁴ × 5⁴
• 675: 675 = 25 × 27 = (5 × 5) × (3 × 3 × 3) = 5² × 3³
• 1024: 1024 = 2 × 512 = 2 × (2 × 256) = 2¹⁰ = 2¹⁰
• 21780: 21780 = 2 × 10890 = 2 × 2 × 5445 = 2² × 3 × 5 × 11 × 7
• 45630: 45630 = 2 × 22815 = 2 × 3 × 7615 = 2 × 3 × 5 × 1523

Таким образом, мы разложили каждое из данных чисел на простые множители. Если у вас есть вопросы по какому-то конкретному числу или шагу, не стесняйтесь спрашивать!