Чтобы разложить многочлен 3a + ay + 9b + 3by на множители, давайте сначала сгруппируем его члены. Мы можем заметить, что некоторые из них имеют общие множители. Разделим многочлен на две группы:

• Первая группа: 3a + ay
• Вторая группа: 9b + 3by

Теперь давайте разложим каждую группу:

1. Первая группа (3a + ay):
• В этой группе мы можем вынести общий множитель a:
• 3a + ay = a(3 + y)
2. Вторая группа (9b + 3by):
• В этой группе мы можем вынести общий множитель 3b:
• 9b + 3by = 3b(3 + y)

Теперь мы можем записать многочлен в виде:

a(3 + y) + 3b(3 + y)

Теперь мы видим, что (3 + y) является общим множителем для обеих групп. Мы можем вынести его:

(3 + y)(a + 3b)

Таким образом, многочлен 3a + ay + 9b + 3by разложен на множители и имеет вид: