Разложи этот трёхчлен на множители, соблюдая порядок членов: 36 t 2 − 156 t + 169 = 36t 2 − 156t + 169.

Математика 7 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители трехчлен математика 7 класс алгебра факторизация Новый

Чтобы разложить трёхчлен 36t² − 156t + 169 на множители, следуем следующим шагам:

1. Определим коэффициенты: В нашем случае, трёхчлен имеет вид at² + bt + c, где:
• a = 36
• b = -156
• c = 169
2. Найдем дискриминант: Дискриминант (D) рассчитывается по формуле D = b² - 4ac.
• Подставим значения: D = (-156)² - 4 * 36 * 169.
• Вычислим: D = 24336 - 24336 = 0.
3. Поскольку дискриминант равен нулю, это означает, что трёхчлен имеет один двойной корень: Мы можем использовать формулу для нахождения корней: t = -b / (2a).
• Подставляем значения: t = -(-156) / (2 * 36) = 156 / 72 = 13 / 6.
4. Теперь мы можем записать трёхчлен в виде квадратного выражения: Если у нас есть двойной корень, то трёхчлен можно записать как (t - r)², где r - корень.
• Таким образом, 36t² − 156t + 169 = 36(t - 13/6)².

Итак, окончательный ответ: трёхчлен 36t² − 156t + 169 разлагается на множители как 36(t - 13/6)².