Разложи трёхчлен на множители: t² + 10t + 25 = t² + 10t + 25.

Математика 7 класс Разложение многочленов на множители разложение трехчлена множители математика 7 класс t² + 10t + 25 алгебра факторизация учебник математики Новый

Давайте разложим данный трёхчлен на множители. Мы видим, что трёхчлен имеет вид:

t² + 10t + 25

Для начала, мы можем заметить, что это квадрат суммы. Чтобы разложить его на множители, воспользуемся формулой:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Теперь, давайте определим значения a и b для нашего трёхчлена:

• a = t
• b = 5

Теперь проверим, соответствует ли наш трёхчлен формуле:

1. Квадрат первого члена: a² = t²
2. Дважды произведение первого и второго членов: 2ab = 2 * t * 5 = 10t
3. Квадрат второго члена: b² = 5² = 25

Все три условия совпадают с нашим трёхчленом. Таким образом, мы можем записать:

t² + 10t + 25 = (t + 5)²

Итак, разложенный вид нашего трёхчлена:

(t + 5)(t + 5) или (t + 5)²

Таким образом, трёхчлен t² + 10t + 25 разлагается на множители как (t + 5)².