Как можно разложить на простые множители числа 12, 27, 144, 450, 4140 и 448?

Математика 7 класс Разложение на простые множители разложение на простые множители числа 12 числа 27 числа 144 числа 450 числа 4140 числа 448 Новый

Разложение числа на простые множители - это процесс нахождения множителей, которые являются простыми числами. Давайте разложим каждое из данных чисел по шагам.

1. Число 12:

• 12 делится на 2: 12 = 2 * 6
• 6 делится на 2: 6 = 2 * 3
• Таким образом, 12 = 2 * 2 * 3 или 2^2 * 3.

2. Число 27:

• 27 делится на 3: 27 = 3 * 9
• 9 делится на 3: 9 = 3 * 3
• Таким образом, 27 = 3 * 3 * 3 или 3^3.

3. Число 144:

• 144 делится на 2: 144 = 2 * 72
• 72 делится на 2: 72 = 2 * 36
• 36 делится на 2: 36 = 2 * 18
• 18 делится на 2: 18 = 2 * 9
• 9 делится на 3: 9 = 3 * 3
• Таким образом, 144 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 или 2^4 * 3^2.

4. Число 450:

• 450 делится на 2: 450 = 2 * 225
• 225 делится на 3: 225 = 3 * 75
• 75 делится на 3: 75 = 3 * 25
• 25 делится на 5: 25 = 5 * 5
• Таким образом, 450 = 2 * 3 * 3 * 5 * 5 или 2^1 * 3^2 * 5^2.

5. Число 4140:

• 4140 делится на 2: 4140 = 2 * 2070
• 2070 делится на 2: 2070 = 2 * 1035
• 1035 делится на 3: 1035 = 3 * 345
• 345 делится на 3: 345 = 3 * 115
• 115 делится на 5: 115 = 5 * 23
• Таким образом, 4140 = 2^2 * 3^2 * 5^1 * 23^1.

6. Число 448:

• 448 делится на 2: 448 = 2 * 224
• 224 делится на 2: 224 = 2 * 112
• 112 делится на 2: 112 = 2 * 56
• 56 делится на 2: 56 = 2 * 28
• 28 делится на 2: 28 = 2 * 14
• 14 делится на 2: 14 = 2 * 7
• Таким образом, 448 = 2^6 * 7^1.

Теперь у нас есть разложение всех чисел на простые множители:

• 12 = 2^2 * 3
• 27 = 3^3
• 144 = 2^4 * 3^2
• 450 = 2^1 * 3^2 * 5^2
• 4140 = 2^2 * 3^2 * 5^1 * 23^1
• 448 = 2^6 * 7^1