Как можно разложить на простые множители числа 2268, 1120 и 5632?

Математика 7 класс Разложение на простые множители разложение на простые множители числа 2268 числа 1120 числа 5632 простые множители математика 7 класс математические задачи разложение чисел Новый

Чтобы разложить числа на простые множители, мы будем использовать метод деления на простые числа. Давайте рассмотрим каждое число по очереди.

1. Разложение числа 2268:

• Начнем с деления на 2 (первое простое число): 2268 делится на 2, получаем 1134.
• 1134 также делится на 2, получаем 567.
• 567 не делится на 2, проверяем следующее простое число - 3. Сумма цифр 5 + 6 + 7 = 18 (делится на 3), значит 567 делится на 3, получаем 189.
• 189 делится на 3, получаем 63.
• 63 делится на 3, получаем 21.
• 21 делится на 3, получаем 7.
• 7 - простое число, поэтому останавливаемся.

Таким образом, разложение числа 2268 на простые множители: 2^2 * 3^4 * 7.

2. Разложение числа 1120:

• Начнем с деления на 2: 1120 делится на 2, получаем 560.
• 560 делится на 2, получаем 280.
• 280 делится на 2, получаем 140.
• 140 делится на 2, получаем 70.
• 70 делится на 2, получаем 35.
• 35 не делится на 2, проверяем 3 (не делится), затем 5. 35 делится на 5, получаем 7.
• 7 - простое число, останавливаемся.

Таким образом, разложение числа 1120 на простые множители: 2^5 * 5 * 7.

3. Разложение числа 5632:

• Начнем с деления на 2: 5632 делится на 2, получаем 2816.
• 2816 делится на 2, получаем 1408.
• 1408 делится на 2, получаем 704.
• 704 делится на 2, получаем 352.
• 352 делится на 2, получаем 176.
• 176 делится на 2, получаем 88.
• 88 делится на 2, получаем 44.
• 44 делится на 2, получаем 22.
• 22 делится на 2, получаем 11.
• 11 - простое число, останавливаемся.

Таким образом, разложение числа 5632 на простые множители: 2^9 * 11.

В итоге, мы разложили все три числа на простые множители:

• 2268 = 2^2 * 3^4 * 7
• 1120 = 2^5 * 5 * 7
• 5632 = 2^9 * 11