Как можно разложить на простые множители число, которое равно произведению 1*2*3....9*10?

Математика 7 класс Разложение на простые множители разложение на простые множители произведение чисел 1-10 математика 7 класс простые множители числа от 1 до 10 Новый

Чтобы разложить на простые множители число, равное произведению 1*2*3*...*10, сначала найдем это произведение. Это произведение называется факториалом числа 10 и обозначается как 10!. То есть, 10! = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1.

Теперь мы можем разложить каждое из этих чисел на простые множители:

• 10 = 2 * 5
• 9 = 3 * 3 = 3^2
• 8 = 2 * 2 * 2 = 2^3
• 7 = 7 (простое число)
• 6 = 2 * 3
• 5 = 5 (простое число)
• 4 = 2 * 2 = 2^2
• 3 = 3 (простое число)
• 2 = 2 (простое число)
• 1 = 1 (не влияет на разложение)

Теперь соберем все простые множители вместе:

• 2: из 10 (2^1), 8 (2^3), 6 (2^1), 4 (2^2), 2 (2^1) - всего 1 + 3 + 1 + 2 + 1 = 8 множителей 2.
• 3: из 9 (3^2), 6 (3^1), 3 (3^1) - всего 2 + 1 + 1 = 4 множителя 3.
• 5: из 10 (5^1), 5 (5^1) - всего 1 + 1 = 2 множителя 5.
• 7: из 7 (7^1) - всего 1 множитель 7.

Теперь мы можем записать разложение 10! на простые множители:

10! = 2^8 * 3^4 * 5^2 * 7^1

Таким образом, мы разложили число 10! на простые множители. Это разложение показывает, сколько раз каждый простое число входит в состав произведения чисел от 1 до 10.