Как можно разложить на простые множители следующие числа?

1. 90 =
2. 72 =
3. 100 =
4. 64 =
5. 105 =
6. 120 =
7. 85 =
8. 96 =
9. 112 =
10. 84 =
11. 108 =
12. 99 =
13. 150 =
14. 121 =
15. 144 =
16. 180 =
17. 125 =

Математика 7 класс Разложение на простые множители разложение на простые множители простые множители чисел математика 7 класс разложение чисел задачи по математике умножение и деление факторизация чисел учебные задачи по математике Новый

Чтобы разложить числа на простые множители, мы будем использовать метод деления на простые числа. Простые числа - это числа, которые имеют только два делителя: 1 и само число. Простыми числами являются, например, 2, 3, 5, 7, 11 и так далее.

Теперь давайте разложим каждое из указанных чисел на простые множители:

• 90:
  1. 90 делим на 2: 90 = 2 * 45
  2. 45 делим на 3: 45 = 3 * 15
  3. 15 делим на 3: 15 = 3 * 5
  4. Таким образом, 90 = 2 * 3 * 3 * 5 или 90 = 2 * 3^2 * 5.
• 72:
  1. 72 делим на 2: 72 = 2 * 36
  2. 36 делим на 2: 36 = 2 * 18
  3. 18 делим на 2: 18 = 2 * 9
  4. 9 делим на 3: 9 = 3 * 3
  5. Таким образом, 72 = 2^3 * 3^2.
• 100:
  1. 100 делим на 2: 100 = 2 * 50
  2. 50 делим на 2: 50 = 2 * 25
  3. 25 делим на 5: 25 = 5 * 5
  4. Таким образом, 100 = 2^2 * 5^2.
• 64:
  1. 64 делим на 2: 64 = 2 * 32
  2. 32 делим на 2: 32 = 2 * 16
  3. 16 делим на 2: 16 = 2 * 8
  4. 8 делим на 2: 8 = 2 * 4
  5. 4 делим на 2: 4 = 2 * 2
  6. Таким образом, 64 = 2^6.
• 105:
  1. 105 делим на 3: 105 = 3 * 35
  2. 35 делим на 5: 35 = 5 * 7
  3. Таким образом, 105 = 3 * 5 * 7.
• 120:
  1. 120 делим на 2: 120 = 2 * 60
  2. 60 делим на 2: 60 = 2 * 30
  3. 30 делим на 2: 30 = 2 * 15
  4. 15 делим на 3: 15 = 3 * 5
  5. Таким образом, 120 = 2^3 * 3 * 5.
• 85:
  1. 85 делим на 5: 85 = 5 * 17
  2. Таким образом, 85 = 5 * 17.
• 96:
  1. 96 делим на 2: 96 = 2 * 48
  2. 48 делим на 2: 48 = 2 * 24
  3. 24 делим на 2: 24 = 2 * 12
  4. 12 делим на 2: 12 = 2 * 6
  5. 6 делим на 2: 6 = 2 * 3
  6. Таким образом, 96 = 2^5 * 3.
• 112:
  1. 112 делим на 2: 112 = 2 * 56
  2. 56 делим на 2: 56 = 2 * 28
  3. 28 делим на 2: 28 = 2 * 14
  4. 14 делим на 2: 14 = 2 * 7
  5. Таким образом, 112 = 2^4 * 7.
• 84:
  1. 84 делим на 2: 84 = 2 * 42
  2. 42 делим на 2: 42 = 2 * 21
  3. 21 делим на 3: 21 = 3 * 7
  4. Таким образом, 84 = 2^2 * 3 * 7.
• 108:
  1. 108 делим на 2: 108 = 2 * 54
  2. 54 делим на 2: 54 = 2 * 27
  3. 27 делим на 3: 27 = 3 * 9
  4. 9 делим на 3: 9 = 3 * 3
  5. Таким образом, 108 = 2^2 * 3^3.
• 99:
  1. 99 делим на 3: 99 = 3 * 33
  2. 33 делим на 3: 33 = 3 * 11
  3. Таким образом, 99 = 3^2 * 11.
• 150:
  1. 150 делим на 2: 150 = 2 * 75
  2. 75 делим на 3: 75 = 3 * 25
  3. 25 делим на 5: 25 = 5 * 5
  4. Таким образом, 150 = 2 * 3 * 5^2.
• 121:
  1. 121 делим на 11: 121 = 11 * 11
  2. Таким образом, 121 = 11^2.
• 144:
  1. 144 делим на 2: 144 = 2 * 72
  2. 72 делим на 2: 72 = 2 * 36
  3. 36 делим на 2: 36 = 2 * 18
  4. 18 делим на 2: 18 = 2 * 9
  5. 9 делим на 3: 9 = 3 * 3
  6. Таким образом, 144 = 2^4 * 3^2.
• 180:
  1. 180 делим на 2: 180 = 2 * 90
  2. 90 делим на 2: 90 = 2 * 45
  3. 45 делим на 3: 45 = 3 * 15
  4. 15 делим на 3: 15 = 3 * 5
  5. Таким образом, 180 = 2^2 * 3^2 * 5.
• 125:
  1. 125 делим на 5: 125 = 5 * 25
  2. 25 делим на 5: 25 = 5 * 5
  3. Таким образом, 125 = 5^3.

Теперь у нас есть разложение всех заданных чисел на простые множители. Это полезный навык, который поможет вам в дальнейшем изучении математики!