Как можно разложить на простые множители такие числа: 225, 525, 156, 208?

Математика 7 класс Разложение на простые множители разложение на простые множители числа 225 525 156 208 методы разложения простые числа математические задачи 7 класс математика Новый

Чтобы разложить числа на простые множители, мы будем использовать метод деления на простые числа. Давайте рассмотрим каждое число по отдельности.

1. Разложение числа 225:

• 225 - это нечетное число, делим его на 3 (первое простое число): 225 ÷ 3 = 75.
• Теперь делим 75 на 3: 75 ÷ 3 = 25.
• 25 делим на 5 (следующее простое число): 25 ÷ 5 = 5.
• И наконец, 5 делим на 5: 5 ÷ 5 = 1.

Таким образом, 225 = 3 × 3 × 5 × 5 или 3² × 5².

2. Разложение числа 525:

• 525 - делим на 3: 525 ÷ 3 = 175.
• 175 делим на 5: 175 ÷ 5 = 35.
• 35 делим на 5: 35 ÷ 5 = 7.
• 7 - это простое число, делим на 7: 7 ÷ 7 = 1.

Таким образом, 525 = 3 × 5 × 5 × 7 или 3 × 5² × 7.

3. Разложение числа 156:

• 156 - делим на 2 (первое простое число): 156 ÷ 2 = 78.
• 78 делим на 2: 78 ÷ 2 = 39.
• 39 делим на 3: 39 ÷ 3 = 13.
• 13 - это простое число, делим на 13: 13 ÷ 13 = 1.

Таким образом, 156 = 2 × 2 × 3 × 13 или 2² × 3 × 13.

4. Разложение числа 208:

• 208 - делим на 2: 208 ÷ 2 = 104.
• 104 делим на 2: 104 ÷ 2 = 52.
• 52 делим на 2: 52 ÷ 2 = 26.
• 26 делим на 2: 26 ÷ 2 = 13.
• 13 - это простое число, делим на 13: 13 ÷ 13 = 1.

Таким образом, 208 = 2 × 2 × 2 × 2 × 13 или 2⁴ × 13.

Итак, мы разложили все числа на простые множители:

• 225 = 3² × 5²
• 525 = 3 × 5² × 7
• 156 = 2² × 3 × 13
• 208 = 2⁴ × 13