Как можно разложить на простые множители такие числа: а) 342; б) 120; в) 420; г) 560; д) 125; e) 650; x) 440; 3) 450; и) 820; м) 1200?

Математика 7 класс Разложение на простые множители разложение на простые множители числа 342 числа 120 числа 420 числа 560 числа 125 числа 650 числа 440 числа 450 числа 820 числа 1200 Новый

Разложение числа на простые множители - это процесс, в котором мы представляем число в виде произведения простых чисел. Простые числа - это числа, которые имеют только два делителя: 1 и само число. Давайте разберем, как разложить на простые множители указанные числа.

а) 342

• 342 делится на 2 (это четное число): 342 / 2 = 171
• 171 делится на 3 (сумма цифр 1 + 7 + 1 = 9, делится на 3): 171 / 3 = 57
• 57 делится на 3: 57 / 3 = 19
• 19 - простое число.

Итак, 342 = 2 * 3 * 3 * 19 или 2 * 3^2 * 19.

б) 120

• 120 делится на 2: 120 / 2 = 60
• 60 делится на 2: 60 / 2 = 30
• 30 делится на 2: 30 / 2 = 15
• 15 делится на 3: 15 / 3 = 5
• 5 - простое число.

Итак, 120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 или 2^3 * 3 * 5.

в) 420

• 420 делится на 2: 420 / 2 = 210
• 210 делится на 2: 210 / 2 = 105
• 105 делится на 3: 105 / 3 = 35
• 35 делится на 5: 35 / 5 = 7
• 7 - простое число.

Итак, 420 = 2 * 2 * 3 * 5 * 7 или 2^2 * 3 * 5 * 7.

г) 560

• 560 делится на 2: 560 / 2 = 280
• 280 делится на 2: 280 / 2 = 140
• 140 делится на 2: 140 / 2 = 70
• 70 делится на 2: 70 / 2 = 35
• 35 делится на 5: 35 / 5 = 7
• 7 - простое число.

Итак, 560 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 7 или 2^4 * 5 * 7.

д) 125

• 125 делится на 5: 125 / 5 = 25
• 25 делится на 5: 25 / 5 = 5
• 5 - простое число.

Итак, 125 = 5 * 5 * 5 или 5^3.

е) 650

• 650 делится на 2: 650 / 2 = 325
• 325 делится на 5: 325 / 5 = 65
• 65 делится на 5: 65 / 5 = 13
• 13 - простое число.

Итак, 650 = 2 * 5 * 5 * 13 или 2 * 5^2 * 13.

x) 440

• 440 делится на 2: 440 / 2 = 220
• 220 делится на 2: 220 / 2 = 110
• 110 делится на 2: 110 / 2 = 55
• 55 делится на 5: 55 / 5 = 11
• 11 - простое число.

Итак, 440 = 2 * 2 * 2 * 5 * 11 или 2^3 * 5 * 11.

3) 450

• 450 делится на 2: 450 / 2 = 225
• 225 делится на 3: 225 / 3 = 75
• 75 делится на 3: 75 / 3 = 25
• 25 делится на 5: 25 / 5 = 5
• 5 - простое число.

Итак, 450 = 2 * 3 * 3 * 5 * 5 или 2 * 3^2 * 5^2.

и) 820

• 820 делится на 2: 820 / 2 = 410
• 410 делится на 2: 410 / 2 = 205
• 205 делится на 5: 205 / 5 = 41
• 41 - простое число.

Итак, 820 = 2 * 2 * 5 * 41 или 2^2 * 5 * 41.

м) 1200

• 1200 делится на 2: 1200 / 2 = 600
• 600 делится на 2: 600 / 2 = 300
• 300 делится на 2: 300 / 2 = 150
• 150 делится на 2: 150 / 2 = 75
• 75 делится на 3: 75 / 3 = 25
• 25 делится на 5: 25 / 5 = 5
• 5 - простое число.

Итак, 1200 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5 или 2^4 * 3 * 5^2.

Таким образом, мы разложили все указанные числа на простые множители.