Как можно разложить на простые множители такие числа, как 324, 675, 945, 924, 125, 2400, 2800, 128, 2348 и 975?

Математика 7 класс Разложение на простые множители разложение на простые множители простые множители числа 324 675 945 математика 7 класс разложение чисел примеры разложения делимость чисел факторизация чисел уроки математики задачи по математике Новый

Чтобы разложить числа на простые множители, мы будем следовать нескольким шагам. Давайте рассмотрим процесс на примере каждого числа.

Шаги разложения числа на простые множители:

1. Начнем с самого маленького простого числа, которым является 2. Если число четное, делим его на 2. Если нет, переходим к следующему простому числу (3, 5, 7 и т.д.).
2. Продолжаем делить, пока не получим 1. Все числа, на которые мы делили, будут простыми множителями.

Теперь разложим каждое из указанных чисел:

• 324:
  • 324 делим на 2: 324 / 2 = 162
  • 162 делим на 2: 162 / 2 = 81
  • 81 делим на 3: 81 / 3 = 27
  • 27 делим на 3: 27 / 3 = 9
  • 9 делим на 3: 9 / 3 = 3
  • 3 делим на 3: 3 / 3 = 1
  Ответ: 324 = 2^2 * 3^4
• 675:
  • 675 делим на 3: 675 / 3 = 225
  • 225 делим на 3: 225 / 3 = 75
  • 75 делим на 3: 75 / 3 = 25
  • 25 делим на 5: 25 / 5 = 5
  • 5 делим на 5: 5 / 5 = 1
  Ответ: 675 = 3^3 * 5^2
• 945:
  • 945 делим на 3: 945 / 3 = 315
  • 315 делим на 3: 315 / 3 = 105
  • 105 делим на 3: 105 / 3 = 35
  • 35 делим на 5: 35 / 5 = 7
  • 7 делим на 7: 7 / 7 = 1
  Ответ: 945 = 3^3 * 5 * 7
• 924:
  • 924 делим на 2: 924 / 2 = 462
  • 462 делим на 2: 462 / 2 = 231
  • 231 делим на 3: 231 / 3 = 77
  • 77 делим на 7: 77 / 7 = 11
  • 11 делим на 11: 11 / 11 = 1
  Ответ: 924 = 2^2 * 3 * 7 * 11
• 125:
  • 125 делим на 5: 125 / 5 = 25
  • 25 делим на 5: 25 / 5 = 5
  • 5 делим на 5: 5 / 5 = 1
  Ответ: 125 = 5^3
• 2400:
  • 2400 делим на 2: 2400 / 2 = 1200
  • 1200 делим на 2: 1200 / 2 = 600
  • 600 делим на 2: 600 / 2 = 300
  • 300 делим на 2: 300 / 2 = 150
  • 150 делим на 2: 150 / 2 = 75
  • 75 делим на 3: 75 / 3 = 25
  • 25 делим на 5: 25 / 5 = 5
  • 5 делим на 5: 5 / 5 = 1
  Ответ: 2400 = 2^5 * 3 * 5^2
• 2800:
  • 2800 делим на 2: 2800 / 2 = 1400
  • 1400 делим на 2: 1400 / 2 = 700
  • 700 делим на 2: 700 / 2 = 350
  • 350 делим на 2: 350 / 2 = 175
  • 175 делим на 5: 175 / 5 = 35
  • 35 делим на 5: 35 / 5 = 7
  • 7 делим на 7: 7 / 7 = 1
  Ответ: 2800 = 2^4 * 5^2 * 7
• 128:
  • 128 делим на 2: 128 / 2 = 64
  • 64 делим на 2: 64 / 2 = 32
  • 32 делим на 2: 32 / 2 = 16
  • 16 делим на 2: 16 / 2 = 8
  • 8 делим на 2: 8 / 2 = 4
  • 4 делим на 2: 4 / 2 = 2
  • 2 делим на 2: 2 / 2 = 1
  Ответ: 128 = 2^7
• 2348:
  • 2348 делим на 2: 2348 / 2 = 1174
  • 1174 делим на 2: 1174 / 2 = 587
  • 587 делим на 19: 587 / 19 = 31
  • 31 делим на 31: 31 / 31 = 1
  Ответ: 2348 = 2^2 * 19 * 31
• 975:
  • 975 делим на 3: 975 / 3 = 325
  • 325 делим на 5: 325 / 5 = 65
  • 65 делим на 5: 65 / 5 = 13
  • 13 делим на 13: 13 / 13 = 1
  Ответ: 975 = 3 * 5^2 * 13

Таким образом, мы разложили все указанные числа на простые множители. Если у вас есть вопросы по какому-либо из шагов, не стесняйтесь спрашивать!