Как можно решить следующее уравнение: [19 - (12 2/7 - 6 3/5) * 2 1/3] + 9 1/6 : 5 1/2 = ?

Математика 7 класс Уравнения и дроби уравнение решение уравнения математика 7 класс дроби алгебра математические операции сложение вычитание деление умножение Новый

Для решения данного уравнения, давайте разберем его по шагам. Мы видим, что у нас есть сложные дроби и операции, поэтому сначала упростим выражение внутри скобок, а затем проведем все необходимые операции.

1. Упростим выражение в скобках:
• Первое, что нужно сделать, это вычесть 6 3/5 из 12 2/7.
• Для этого преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 12 2/7 = (12 * 7 + 2) / 7 = 86/7
• 6 3/5 = (6 * 5 + 3) / 5 = 33/5
• Теперь найдем общий знаменатель для 86/7 и 33/5. Общий знаменатель будет 35:
• 86/7 = (86 * 5) / (7 * 5) = 430/35
• 33/5 = (33 * 7) / (5 * 7) = 231/35
• Теперь вычтем дроби:
• 430/35 - 231/35 = (430 - 231) / 35 = 199/35
• Теперь умножим результат на 2 1/3:
• Сначала преобразуем 2 1/3 в неправильную дробь:
• 2 1/3 = (2 * 3 + 1) / 3 = 7/3
• Теперь умножим 199/35 на 7/3:
• 199/35 * 7/3 = (199 * 7) / (35 * 3) = 1393/105
• Теперь подставим результат обратно в уравнение:
• У нас осталось следующее выражение: 19 - 1393/105 + 9 1/6 : 5 1/2
• Сначала преобразуем 19 в дробь с тем же знаменателем:
• 19 = 19/1 = (19 * 105) / 105 = 1995/105
• Теперь вычтем:
• 1995/105 - 1393/105 = (1995 - 1393) / 105 = 602/105
• Теперь решим вторую часть уравнения: 9 1/6 : 5 1/2
• Преобразуем 9 1/6 и 5 1/2 в неправильные дроби:
• 9 1/6 = (9 * 6 + 1) / 6 = 55/6
• 5 1/2 = (5 * 2 + 1) / 2 = 11/2
• Теперь делим 55/6 на 11/2:
• 55/6 ÷ 11/2 = 55/6 * 2/11 = (55 * 2) / (6 * 11) = 110/66 = 5/3
• Теперь подставим это значение обратно:
• 602/105 + 5/3
• Найдем общий знаменатель для 105 и 3, который равен 105:
• 5/3 = (5 * 35) / (3 * 35) = 175/105
• Теперь сложим дроби:
• 602/105 + 175/105 = (602 + 175) / 105 = 777/105
• Упростим дробь:
• 777/105 = 7 32/105 (разделив числитель и знаменатель на 105).
• Таким образом, окончательный ответ:
• 7 32/105.

Таким образом, решение уравнения: 7 32/105.