Как записать дробь в виде частного и решить следующие уравнения?

1. 3b + 28/25 = 4
2. 3a/4 = 15
3. 16a - 24/6 = 12
4. 29b + 172/3 = 5 в 3 степени

Математика 7 класс Уравнения и дроби дробь частное уравнения математика решение уравнений 3b + 28/25 = 4 3a/4 = 15 16a - 24/6 = 12 29b + 172/3 = 5 в 3 степени Новый

Чтобы записать дробь в виде частного, нужно разделить числитель на знаменатель. Например, дробь 28/25 можно записать как 28 делить на 25.

Теперь давайте решим каждое из уравнений по порядку.

1. Уравнение: 3b + 28/25 = 4
   • Сначала вычтем 28/25 из обеих сторон уравнения:
   • 3b = 4 - 28/25.
   • Приведем 4 к общему знаменателю 25: 4 = 100/25.
   • Теперь у нас: 3b = 100/25 - 28/25 = (100 - 28)/25 = 72/25.
   • Теперь разделим обе стороны на 3:
   • b = (72/25) / 3 = 72/(25 * 3) = 72/75.
   • Сократим дробь: 72 и 75 делятся на 3, получаем b = 24/25.
2. Уравнение: 3a/4 = 15
   • Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:
   • 3a = 15 * 4 = 60.
   • Теперь разделим обе стороны на 3:
   • a = 60 / 3 = 20.
3. Уравнение: 16a - 24/6 = 12
   • Сначала упростим дробь 24/6, она равна 4:
   • Теперь у нас: 16a - 4 = 12.
   • Добавим 4 к обеим сторонам:
   • 16a = 12 + 4 = 16.
   • Теперь разделим обе стороны на 16:
   • a = 16 / 16 = 1.
4. Уравнение: 29b + 172/3 = 5 в 3 степени
   • Сначала вычислим 5 в третьей степени: 5^3 = 125.
   • Теперь у нас: 29b + 172/3 = 125.
   • Вычтем 172/3 из обеих сторон:
   • 29b = 125 - 172/3.
   • Приведем 125 к общему знаменателю 3: 125 = 375/3.
   • Теперь у нас: 29b = (375 - 172)/3 = 203/3.
   • Теперь разделим обе стороны на 29:
   • b = (203/3) / 29 = 203/(3 * 29) = 203/87.

Итак, мы решили все уравнения и получили следующие результаты:

• b = 24/25 для первого уравнения;
• a = 20 для второго уравнения;
• a = 1 для третьего уравнения;
• b = 203/87 для четвертого уравнения.