Как можно решить указанные уравнения, заполнив пропуски?

1. .../9•5/...=5/72
2. .../3•10/...=20/33
3. .../7•5/...=20/63

Также, как вычислить 13/11•9/10=?

Математика 7 класс Уравнения и дроби уравнения заполнение пропусков решение уравнений математика 7 класс дроби вычисления дробей пропорции математические задачи Новый

Чтобы решить указанные уравнения, нам нужно заполнить пропуски так, чтобы равенства выполнялись. Начнем с первого уравнения:

1. Уравнение 1: .../9 • 5/... = 5/72

Давайте обозначим пропуски как A и B. Тогда уравнение можно записать так:

A/9 • 5/B = 5/72

Умножим обе стороны на 9B:

A • 5 = (5/72) • 9B

Теперь упростим правую часть:

(5/72) • 9 = 45/72 = 5/8

Таким образом, у нас получается:

A • 5 = (5/8)B

Теперь разделим обе стороны на 5:

A = (1/8)B

Теперь мы можем подставить различные значения для B и найти A. Например, если B = 8, то A = 1. Таким образом, уравнение будет выглядеть так:

1/9 • 5/8 = 5/72. Это верно.

2. Уравнение 2: .../3 • 10/... = 20/33

Обозначим пропуски как C и D. Уравнение будет:

C/3 • 10/D = 20/33

Умножим обе стороны на 3D:

C • 10 = (20/33) • 3D

Упростим правую часть:

(20/33) • 3 = 60/33 = 20/11

Таким образом, у нас получается:

C • 10 = (20/11)D

Теперь разделим обе стороны на 10:

C = (2/11)D

Если D = 11, то C = 2. Уравнение будет выглядеть так:

2/3 • 10/11 = 20/33. Это также верно.

3. Уравнение 3: .../7 • 5/... = 20/63

Обозначим пропуски как E и F. Уравнение будет:

E/7 • 5/F = 20/63

Умножим обе стороны на 7F:

E • 5 = (20/63) • 7F

Упростим правую часть:

(20/63) • 7 = 140/63 = 20/9

Таким образом, у нас получается:

E • 5 = (20/9)F

Теперь разделим обе стороны на 5:

E = (4/9)F

Если F = 9, то E = 4. Уравнение будет выглядеть так:

4/7 • 5/9 = 20/63. Это также верно.

Теперь перейдем к вычислению 13/11 • 9/10:

1. Умножаем числители: 13 • 9 = 117.
2. Умножаем знаменатели: 11 • 10 = 110.
3. Получаем дробь: 117/110.
4. Теперь проверим, можно ли упростить дробь. 117 и 110 не имеют общих делителей, кроме 1, значит, дробь уже в простейшем виде.

Таким образом, 13/11 • 9/10 = 117/110.