Решите уравнения:

1. 7:8=х:96
2. y:1 5/31=7 3/4:1/3
3. а/0,6=25/3
4. 2+x/5=4/9

P. S. / - это дробь

Решите пожалуйста

Математика 7 класс Уравнения и дроби уравнения математика решение уравнений дроби алгебра пропорции математические задачи нахождение переменной Новый

Давайте решим каждое из уравнений по очереди.

1. Уравнение: 7:8 = x:96

Это уравнение можно решить с помощью пропорций. Мы можем записать его в виде:

7/8 = x/96

Теперь мы можем воспользоваться свойством пропорции, которое гласит, что произведение крайних членов равно произведению средних:

1. 7 * 96 = 8 * x
2. 672 = 8x
3. Теперь разделим обе стороны на 8:
4. x = 672 / 8 = 84

Ответ: x = 84.

2. Уравнение: y:1 5/31 = 7 3/4:1/3

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 1 5/31 = (1 * 31 + 5) / 31 = 36/31
• 7 3/4 = (7 * 4 + 3) / 4 = 31/4

Теперь у нас есть:

y/(36/31) = (31/4)/(1/3)

Упростим правую часть:

(31/4) * 3/1 = 93/4

Теперь у нас есть:

y/(36/31) = 93/4

Умножим обе стороны на (36/31):

1. y = (93/4) * (36/31)
2. y = (93 * 36) / (4 * 31) = 3348 / 124 = 27

Ответ: y = 27.

3. Уравнение: a/0,6 = 25/3

Умножим обе стороны на 0,6:

1. a = (25/3) * 0,6
2. 0,6 = 6/10 = 3/5, поэтому:
3. a = (25/3) * (3/5) = 25/5 = 5

Ответ: a = 5.

4. Уравнение: 2 + x/5 = 4/9

Сначала вычтем 2 из обеих сторон:

1. x/5 = 4/9 - 2
2. 2 = 18/9, поэтому:
3. x/5 = 4/9 - 18/9 = -14/9

Теперь умножим обе стороны на 5:

1. x = 5 * (-14/9) = -70/9

Ответ: x = -70/9.

Итак, мы решили все уравнения:

• x = 84
• y = 27
• a = 5
• x = -70/9