Чтобы решить уравнение 5:(2/3 + 1 1/7 + 7/18),давайте разберем его по шагам.

Сначала преобразуем смешанное число 1 1/7 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть (1) на знаменатель (7) и добавим числитель (1):

• 1 * 7 + 1 = 7 + 1 = 8

Таким образом, 1 1/7 = 8/7.

Теперь у нас есть три дроби: 2/3, 8/7 и 7/18. Чтобы их сложить, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 3, 7 и 18 можно найти, вычислив наименьшее общее кратное (НОК).

• 3 = 3
• 7 = 7
• 18 = 2 * 3^2

Наименьшее общее кратное будет 2 * 3^2 * 7 = 126.

Теперь преобразуем каждую дробь:

• 2/3 = (2 * 42)/(3 * 42) = 84/126
• 8/7 = (8 * 18)/(7 * 18) = 144/126
• 7/18 = (7 * 7)/(18 * 7) = 49/126

Теперь, когда все дроби имеют общий знаменатель, мы можем их сложить:

• 84/126 + 144/126 + 49/126 = (84 + 144 + 49)/126 = 277/126.

Теперь вернемся к нашему уравнению:

5:(277/126) можно переписать как 5 * (126/277).

Теперь умножим:

• 5 * 126 = 630.

Таким образом, 5:(277/126) = 630/277.

Решение уравнения 5:(2/3 + 1 1/7 + 7/18) равно 630/277.