Как можно решить следующие математические выражения?

1. 5/9 : (-1/3) - 7;
2. 5/12 : 1/4 - (-1/3);
3. 4/9 : (-2/3) + 1;

Математика 7 класс Деление и вычитание дробей математика 7 класс решение математических выражений дроби деление дробей Арифметические операции Новый

Давайте решим каждое из данных выражений по шагам.

Первое выражение: 5/9 : (-1/3) - 7

1. Начнем с деления: 5/9 делим на (-1/3). Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби. Обратная дробь к (-1/3) - это (-3/1).
2. Таким образом, 5/9 : (-1/3) = 5/9 * (-3/1) = (5 * -3) / (9 * 1) = -15/9.
3. Теперь упростим -15/9. Делим числитель и знаменатель на 3: -15/9 = -5/3.
4. Теперь вычтем 7. Преобразуем 7 в дробь: 7 = 21/3.
5. Теперь вычтем: -5/3 - 21/3 = (-5 - 21) / 3 = -26/3.

Ответ: -26/3.

Второе выражение: 5/12 : 1/4 - (-1/3)

1. Сначала решим деление: 5/12 делим на 1/4. Умножаем на обратную дробь: 5/12 * 4/1 = (5 * 4) / (12 * 1) = 20/12.
2. Упростим 20/12, деля числитель и знаменатель на 4: 20/12 = 5/3.
3. Теперь вычтем -1/3. Вычитание отрицательного числа эквивалентно сложению: 5/3 + 1/3 = (5 + 1) / 3 = 6/3.
4. Упростим 6/3: 6/3 = 2.

Ответ: 2.

Третье выражение: 4/9 : (-2/3) + 1

1. Начнем с деления: 4/9 делим на (-2/3). Умножаем на обратную дробь: 4/9 * (-3/2) = (4 * -3) / (9 * 2) = -12/18.
2. Упростим -12/18, деля числитель и знаменатель на 6: -12/18 = -2/3.
3. Теперь прибавим 1. Преобразуем 1 в дробь: 1 = 3/3.
4. Теперь сложим: -2/3 + 3/3 = (3 - 2) / 3 = 1/3.

Ответ: 1/3.

Таким образом, мы получили ответы для всех трех выражений:

• Первое выражение: -26/3
• Второе выражение: 2
• Третье выражение: 1/3