Какое значение имеет выражение: девять четвёртых минус шесть пятых, делённое на семь пятых?

Математика 7 класс Деление и вычитание дробей девять четвёртых минус шесть пятых делённое на семь пятых математическое выражение решение задачи дроби арифметика 7 класс математика Новый

Чтобы найти значение выражения "девять четвёртых минус шесть пятых, делённое на семь пятых", давайте сначала запишем его в более удобном виде:

(9/4 - 6/5) / (7/5)

Теперь будем решать это выражение шаг за шагом.

Шаг 1: Вычислим 9/4 - 6/5.

Для того чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели дробей 4 и 5. Общий знаменатель для 4 и 5 равен 20.

• Чтобы привести 9/4 к общему знаменателю 20, умножим числитель и знаменатель на 5: 9/4 = (9 * 5) / (4 * 5) = 45/20.
• Чтобы привести 6/5 к общему знаменателю 20, умножим числитель и знаменатель на 4: 6/5 = (6 * 4) / (5 * 4) = 24/20.

Теперь мы можем вычесть дроби:

45/20 - 24/20 = (45 - 24) / 20 = 21/20.

Шаг 2: Теперь делим 21/20 на 7/5.

Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную вторую дробь. Обратная дробь к 7/5 — это 5/7.

Таким образом, у нас получается:

(21/20) * (5/7).

Шаг 3: Умножаем дроби.

• Умножаем числители: 21 * 5 = 105.
• Умножаем знаменатели: 20 * 7 = 140.

Теперь у нас есть дробь:

105/140.

Шаг 4: Упрощаем дробь.

Чтобы упростить дробь, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(105, 140) равен 35.

• Делим числитель на 35: 105 / 35 = 3.
• Делим знаменатель на 35: 140 / 35 = 4.

Таким образом, упрощённая дробь будет:

3/4.

Ответ: Значение выражения "девять четвёртых минус шесть пятых, делённое на семь пятых" равно 3/4.