Пожалуйста, объясните, как решить пример по действиям (5/6 - 3/8): 3/4 - (3/8 + 7/20): 1 9/20 =

Математика 7 класс Деление и вычитание дробей решение примера математика 7 класс дроби действия с дробями примеры на дроби вычитание дробей сложение дробей деление дробей математические действия Новый

Чтобы решить данный пример, давайте разберем его шаг за шагом. Начнем с того, что у нас есть выражение:

(5/6 - 3/8): 3/4 - (3/8 + 7/20): 1 9/20

Первым делом, решим каждую часть выражения по отдельности.

1. Вычислим (5/6 - 3/8):
   • Для вычитания дробей нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 6 и 8 имеют общий знаменатель 24.
   • Приведем дроби к общему знаменателю:
   • 5/6 = (5 * 4) / (6 * 4) = 20/24
   • 3/8 = (3 * 3) / (8 * 3) = 9/24
   • Теперь можем вычесть:
   • 20/24 - 9/24 = (20 - 9) / 24 = 11/24
2. Теперь вычислим (3/8 + 7/20):
   • Сначала найдем общий знаменатель для дробей 8 и 20. Общий знаменатель будет 40.
   • Приведем дроби к общему знаменателю:
   • 3/8 = (3 * 5) / (8 * 5) = 15/40
   • 7/20 = (7 * 2) / (20 * 2) = 14/40
   • Теперь можем сложить дроби:
   • 15/40 + 14/40 = (15 + 14) / 40 = 29/40
3. Теперь вычислим (29/40): 1 9/20:
   • Сначала преобразуем смешанное число 1 9/20 в неправильную дробь:
   • 1 9/20 = (1 * 20 + 9) / 20 = 29/20
   • Теперь у нас есть выражение (29/40) : (29/20):
   • При делении дробей мы умножаем на обратную дробь:
   • (29/40) * (20/29) = 20/40 = 1/2

Теперь подставим все найденные значения обратно в исходное выражение:

(11/24): 3/4 - (1/2)

Теперь вычислим (11/24) : (3/4):

• При делении дробей мы умножаем на обратную дробь:
• (11/24) * (4/3) = (11 * 4) / (24 * 3) = 44/72
• Сократим дробь:
• 44/72 = 11/18

Теперь у нас есть выражение:

11/18 - 1/2

Чтобы вычесть эти дроби, опять приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 2 будет 18.

• Приведем 1/2 к знаменателю 18:
• 1/2 = (1 * 9) / (2 * 9) = 9/18
• Теперь можем вычесть:
• 11/18 - 9/18 = (11 - 9) / 18 = 2/18 = 1/9

Таким образом, окончательный ответ:

1/9