Как можно решить следующие математические задачи:

1. 5 + 2/3 * (-2 1/2)
2. -2 - 5 1/3 - 7/10 : 1 1/15
3. 2 1/5 * 1/3 + (-3/10) : 4 1/2

Пожалуйста, покажите все действия для каждой задачи.

Математика 7 класс Действия с дробями решение математических задач Арифметические операции дроби и смешанные числа пошаговое решение математические примеры 7 класс математика Новый

Давайте разберем каждую из задач по порядку. Мы будем использовать порядок операций: сначала выполняем действия в скобках, затем умножение и деление, и в конце сложение и вычитание.

Задача 1: 5 + 2/3 * (-2 1/2)

Шаг 1: Преобразуем смешанное число -2 1/2 в неправильную дробь.

• -2 1/2 = - (2 * 2 + 1) / 2 = -5/2

Шаг 2: Теперь подставим это значение в выражение:

• 5 + 2/3 * (-5/2)

Шаг 3: Выполним умножение:

• 2/3 * (-5/2) = -10/6 = -5/3

Шаг 4: Теперь сложим 5 и -5/3. Сначала преобразуем 5 в дробь:

• 5 = 15/3

Шаг 5: Сложим дроби:

• 15/3 - 5/3 = 10/3

Ответ: 10/3 или 3 1/3.

Задача 2: -2 - 5 1/3 - 7/10 : 1 1/15

Шаг 1: Преобразуем смешанное число 5 1/3 в неправильную дробь:

• 5 1/3 = (5 * 3 + 1) / 3 = 16/3

Шаг 2: Преобразуем 1 1/15 в неправильную дробь:

• 1 1/15 = (1 * 15 + 1) / 15 = 16/15

Шаг 3: Выполним деление:

• 7/10 : 16/15 = 7/10 * 15/16 = 105/160 = 21/32

Шаг 4: Теперь подставим все значения в выражение:

• -2 - 16/3 - 21/32

Шаг 5: Преобразуем -2 в дробь:

• -2 = -64/32

Шаг 6: Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 32 - 96:

• -64/32 = -192/96
• -16/3 = -32/96
• -21/32 = -63/96

Шаг 7: Сложим дроби:

• -192/96 - 32/96 - 63/96 = -287/96

Ответ: -287/96 или -2 31/96.

Задача 3: 2 1/5 * 1/3 + (-3/10) : 4 1/2

Шаг 1: Преобразуем 2 1/5 в неправильную дробь:

• 2 1/5 = (2 * 5 + 1) / 5 = 11/5

Шаг 2: Преобразуем 4 1/2 в неправильную дробь:

• 4 1/2 = (4 * 2 + 1) / 2 = 9/2

Шаг 3: Выполним умножение:

• 11/5 * 1/3 = 11/15

Шаг 4: Выполним деление:

• -3/10 : 9/2 = -3/10 * 2/9 = -6/90 = -1/15

Шаг 5: Теперь подставим все значения:

• 11/15 + (-1/15) = 11/15 - 1/15 = 10/15 = 2/3

Ответ: 2/3.

Таким образом, мы разобрали каждую задачу и нашли ответы. Если у вас есть вопросы по какому-либо из шагов, не стесняйтесь спрашивать!