Вопрос по математике: вычислите:

1. а) 4*1/5 + 4*3/7 - 4*1/35
2. б) 3/8*5 + 5/56 - 1/7:15
3. в) 3/2*5/6 + 3/2:9/10 - 3/2*13/18
4. г) 4/5:5/8 - 4/5*24/25 + 1/25:5/4

Решите, пожалуйста, нормально по действиям: первое, второе, третье и так далее, а не просто ответ.

Математика 7 класс Действия с дробями математика 7 класс вычисления дроби арифметические действия задачи по математике решение примеров порядок действий сложение дробей вычитание дробей умножение дробей деление дробей примеры с дробями математические задачи решение задач по математике дроби в 7 классе Новый

Давайте решим каждое задание по порядку. Мы будем выполнять действия, следуя правилам порядка операций, и будем упрощать дроби, когда это необходимо.

а) 41/5 + 43/7 - 4*1/35

1. Сначала вычислим каждое произведение:

• 4 * 1/5 = 4/5
• 4 * 3/7 = 12/7
• 4 * 1/35 = 4/35

2. Теперь подставим полученные значения в выражение:

4/5 + 12/7 - 4/35

3. Для сложения и вычитания дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОК) для 5, 7 и 35 равен 105.

4. Приведем дроби к общему знаменателю:

• 4/5 = (4 * 21)/(5 * 21) = 84/105
• 12/7 = (12 * 15)/(7 * 15) = 180/105
• 4/35 = (4 * 3)/(35 * 3) = 12/105

5. Теперь подставим дроби с общим знаменателем:

84/105 + 180/105 - 12/105

6. Складываем и вычитаем числители:

(84 + 180 - 12) / 105 = 252/105

7. Упростим дробь: 252 и 105 имеют общий делитель 21:

252/105 = 12/5

Ответ: 12/5

б) 3/8*5 + 5/56 - 1/7:15

1. Сначала вычислим каждое действие:

• 3/8 * 5 = 15/8
• 5/56 - 1/7:15 (сначала найдем 1/7:15)

2. Для деления дроби на целое число умножим дробь на обратное:

1/7:15 = 1/7 * 1/15 = 1/105

3. Теперь подставим все значения:

15/8 + 5/56 - 1/105

4. Найдем общий знаменатель для 8, 56 и 105. НОК = 840.

5. Приведем дроби к общему знаменателю:

• 15/8 = (15 * 105)/(8 * 105) = 1575/840
• 5/56 = (5 * 15)/(56 * 15) = 75/840
• 1/105 = (1 * 8)/(105 * 8) = 8/840

6. Подставим дроби с общим знаменателем:

1575/840 + 75/840 - 8/840

7. Складываем и вычитаем числители:

(1575 + 75 - 8) / 840 = 1642/840

8. Упростим дробь. 1642 и 840 делятся на 2:

1642/840 = 821/420

Ответ: 821/420

в) 3/25/6 + 3/2:9/10 - 3/213/18

1. Сначала вычислим каждое действие:

• 3/2 * 5/6 = 15/12 = 5/4
• 3/2:9/10 = 3/2 * 10/9 = 30/18 = 5/3
• 3/2 * 13/18 = 39/36 = 13/12

2. Теперь подставим все значения:

5/4 + 5/3 - 13/12

3. Найдем общий знаменатель для 4, 3 и 12. НОК = 12.

4. Приведем дроби к общему знаменателю:

• 5/4 = (5 * 3)/(4 * 3) = 15/12
• 5/3 = (5 * 4)/(3 * 4) = 20/12
• 13/12 = 13/12

5. Подставим дроби с общим знаменателем:

15/12 + 20/12 - 13/12

6. Складываем и вычитаем числители:

(15 + 20 - 13) / 12 = 22/12 = 11/6

Ответ: 11/6

г) 4/5:5/8 - 4/5*24/25 + 1/25:5/4

1. Сначала вычислим каждое действие:

• 4/5:5/8 = 4/5 * 8/5 = 32/25
• 4/5*24/25 = 96/125
• 1/25:5/4 = 1/25 * 4/5 = 4/125

2. Теперь подставим все значения:

32/25 - 96/125 + 4/125

3. Найдем общий знаменатель для 25 и 125. НОК = 125.

4. Приведем дроби к общему знаменателю:

• 32/25 = (32 * 5)/(25 * 5) = 160/125
• 96/125 = 96/125
• 4/125 = 4/125

5. Подставим дроби с общим знаменателем:

160/125 - 96/125 + 4/125

6. Складываем и вычитаем числители:

(160 - 96 + 4) / 125 = 68/125

Ответ: 68/125

Таким образом, мы вычислили все задания. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!