Для нахождения значения выражения (11/10 - 4/11) : (15/44) необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Вычисление разности дробей: Сначала нам нужно вычесть 4/11 из 11/10.
• Для выполнения операции вычитания дробей, необходимо привести их к общему знаменателю. Знаменатели 10 и 11 являются взаимно простыми, поэтому общий знаменатель будет равен 110.
• Теперь преобразуем дроби:
• 11/10 = (11 * 11) / (10 * 11) = 121/110
• 4/11 = (4 * 10) / (11 * 10) = 40/110
• Теперь мы можем вычесть дроби:
121/110 - 40/110 = (121 - 40) / 110 = 81/110
2. Деление на дробь: Теперь нам нужно разделить 81/110 на 15/44.
• Деление дробей выполняется умножением первой дроби на обратную второй дроби:
81/110 : 15/44 = 81/110 * 44/15
• Теперь перемножим дроби:
(81 * 44) / (110 * 15)
3. Упрощение произведения: Вычислим числитель и знаменатель:
• 81 * 44 = 3564
• 110 * 15 = 1650
Теперь у нас есть дробь: 3564/1650
4. Упрощение дроби: Найдем наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя.
• 3564 и 1650 делятся на 6.
• 3564 / 6 = 594
• 1650 / 6 = 275
Таким образом, дробь упрощается до 594/275.

Итак, значение выражения (11/10 - 4/11) : (15/44) равно 594/275.