Для нахождения значения выражения (11/10 - 4/11) : (15/44) необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.
- Вычисление разности дробей: Сначала нам нужно вычесть 4/11 из 11/10.
- Для выполнения операции вычитания дробей, необходимо привести их к общему знаменателю. Знаменатели 10 и 11 являются взаимно простыми, поэтому общий знаменатель будет равен 110.
- Теперь преобразуем дроби:
- 11/10 = (11 * 11) / (10 * 11) = 121/110
- 4/11 = (4 * 10) / (11 * 10) = 40/110
- Теперь мы можем вычесть дроби:
121/110 - 40/110 = (121 - 40) / 110 = 81/110
- Деление на дробь: Теперь нам нужно разделить 81/110 на 15/44.
- Деление дробей выполняется умножением первой дроби на обратную второй дроби:
81/110 : 15/44 = 81/110 * 44/15
- Теперь перемножим дроби:
(81 * 44) / (110 * 15)
- Упрощение произведения: Вычислим числитель и знаменатель:
- 81 * 44 = 3564
- 110 * 15 = 1650
Теперь у нас есть дробь: 3564/1650
- Упрощение дроби: Найдем наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя.
- 3564 и 1650 делятся на 6.
- 3564 / 6 = 594
- 1650 / 6 = 275
Таким образом, дробь упрощается до 594/275.
Итак, значение выражения (11/10 - 4/11) : (15/44) равно 594/275.