Как можно решить следующие математические задачи: а) (5 1/18 + 3 9/18 - 4 7/18) + (9 8/18 - 6 1/18) б) 42 38/39 - (9 5/39 - 4 1/39 + 1 6/39) - 13 7/39?

Математика 7 класс Сложение и вычитание дробей решение математических задач математика 7 класс сложение и вычитание дробей дроби с разными знаменателями задачи на дроби Новый

Давайте разберем каждую задачу по очереди, чтобы понять, как их решить.

Задача а)

Нам нужно решить выражение: (5 1/18 + 3 9/18 - 4 7/18) + (9 8/18 - 6 1/18).

1. Сложим и вычтем дробные числа в первой части:
• Сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби:
• 5 1/18 = (5 * 18 + 1)/18 = 91/18
• 3 9/18 = (3 * 18 + 9)/18 = 63/18
• 4 7/18 = (4 * 18 + 7)/18 = 79/18
• Теперь подставим их в выражение:
• (91/18 + 63/18 - 79/18) = (91 + 63 - 79)/18 = 75/18 = 25/6 (упрощаем дробь).
2. Теперь решим вторую часть:
• Также преобразуем смешанные числа:
• 9 8/18 = (9 * 18 + 8)/18 = 170/18
• 6 1/18 = (6 * 18 + 1)/18 = 109/18
• Теперь подставим их в выражение:
• (170/18 - 109/18) = (170 - 109)/18 = 61/18.
3. Теперь сложим результаты двух частей:
• (25/6 + 61/18)
• Нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 18 - это 18.
• 25/6 = 75/18 (умножаем числитель и знаменатель на 3).
• Теперь складываем: (75/18 + 61/18) = (75 + 61)/18 = 136/18 = 68/9 (упрощаем дробь).

Таким образом, ответ для задачи а) равен 68/9.

Задача б)

Теперь давайте решим вторую задачу: 42 38/39 - (9 5/39 - 4 1/39 + 1 6/39) - 13 7/39.

1. Сначала преобразуем все смешанные числа:
• 42 38/39 = (42 * 39 + 38)/39 = 1654/39
• 9 5/39 = (9 * 39 + 5)/39 = 356/39
• 4 1/39 = (4 * 39 + 1)/39 = 157/39
• 1 6/39 = (1 * 39 + 6)/39 = 45/39
• 13 7/39 = (13 * 39 + 7)/39 = 520/39
2. Теперь решим выражение в скобках:
• (356/39 - 157/39 + 45/39) = (356 - 157 + 45)/39 = (356 - 157 + 45)/39 = 244/39.
3. Теперь подставим это в основное выражение:
• 42 38/39 - (244/39) - 13 7/39 = (1654/39 - 244/39 - 520/39).
• Теперь складываем: (1654 - 244 - 520)/39 = (1654 - 764)/39 = 890/39.

Таким образом, ответ для задачи б) равен 890/39.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!