В одном рулоне 40 3/8 м ткани, а во втором рулоне ткани на 3 7/10 м меньше. Сколько метров ткани всего в обоих рулонах?

Математика 7 класс Сложение и вычитание дробей математика 7 класс задачи на сложение дроби рулоны ткани арифметика решение задач текстовые задачи сложение дробей вычисления математические примеры Новый

Для решения задачи необходимо выполнить несколько шагов, связанных с арифметическими операциями над смешанными числами и дробями. Рассмотрим каждый шаг подробно.

1. Определение длины ткани во втором рулоне:

   В первом рулоне ткани 40 3/8 м. Во втором рулоне ткани на 3 7/10 м меньше, чем в первом. Для того чтобы найти длину ткани во втором рулоне, нужно из длины первого рулона вычесть длину, на которую он меньше.

   Для этого сначала преобразуем смешанное число 40 3/8 в неправильную дробь:

   • 40 3/8 = (40 * 8 + 3) / 8 = 323/8 м.
2. Преобразование второго числа:

   Теперь преобразуем 3 7/10 в неправильную дробь:

   • 3 7/10 = (3 * 10 + 7) / 10 = 37/10 м.
3. Нахождение длины ткани во втором рулоне:

   Теперь нужно вычесть 3 7/10 из 40 3/8:

   Для этого необходимо привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 10 равен 40.

   • 323/8 = (323 * 5) / (8 * 5) = 1615/40.
   • 37/10 = (37 * 4) / (10 * 4) = 148/40.

   Теперь можем выполнить вычитание:

   • 1615/40 - 148/40 = (1615 - 148) / 40 = 1467/40 м.

   Таким образом, длина ткани во втором рулоне составляет 1467/40 м.

4. Нахождение общей длины ткани в обоих рулонах:

   Теперь, чтобы найти общую длину ткани в обоих рулонах, нужно сложить длину первого рулона и длину второго рулона:

   • Общая длина = 40 3/8 + 1467/40.

   Сначала преобразуем 40 3/8 в неправильную дробь, как мы сделали ранее, и затем сложим:

   • 40 3/8 = 1615/40.
   • Теперь складываем: 1615/40 + 1467/40 = (1615 + 1467) / 40 = 3082/40.
5. Преобразование результата в смешанное число:

   Чтобы представить ответ в виде смешанного числа, делим 3082 на 40:

   • 3082 / 40 = 77 (целая часть).
   • Остаток: 3082 - (40 * 77) = 22.

   Таким образом, 3082/40 = 77 22/40. Упростим дробь 22/40:

   • 22/40 = 11/20.

   Итак, общая длина ткани в обоих рулонах составляет 77 11/20 м.

В заключение, ответ на вопрос: всего в обоих рулонах 77 11/20 метров ткани.