На вершине горы, которая поднимается на 784 5/12 м над уровнем моря, установлена башня высотой 38 1/25 м. На крыше этой башни находится громоотвод высотой 3 4/5 м. Какова общая высота шпиля этого громоотвода над уровнем моря?

Математика 7 класс Сложение и вычитание дробей математика 7 класс задача на высоту башня высота громоотвод высота общая высота уровень моря дробные числа сложение дробей решение задач геометрия высота объекта математические вычисления Новый

Чтобы найти общую высоту шпиля громоотвода над уровнем моря, нам нужно сложить высоту горы, высоту башни и высоту громоотвода. Давайте разберем это по шагам.

1. Преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби:
• Высота горы: 784 5/12 м = (784 * 12 + 5) / 12 = 9409 / 12 м.
• Высота башни: 38 1/25 м = (38 * 25 + 1) / 25 = 951 / 25 м.
• Высота громоотвода: 3 4/5 м = (3 * 5 + 4) / 5 = 19 / 5 м.
2. Приведем все дроби к общему знаменателю:
• Общий знаменатель для 12, 25 и 5 равен 300.
• Переведем каждую дробь:
• 9409 / 12 = (9409 * 25) / 300 = 235225 / 300.
• 951 / 25 = (951 * 12) / 300 = 11412 / 300.
• 19 / 5 = (19 * 60) / 300 = 1140 / 300.
3. Сложим все высоты:
• Общая высота = 235225 / 300 + 11412 / 300 + 1140 / 300.
• Сложим числители: 235225 + 11412 + 1140 = 248777.
• Таким образом, общая высота = 248777 / 300 м.
4. Преобразуем результат обратно в смешанное число:
• 248777 / 300 = 829.25667 м.
• Это можно записать как 829 м и остаток в дробной части.

Ответ: Общая высота шпиля громоотвода над уровнем моря составляет 829 77/300 м.