Как можно решить следующие математические задачи:

1. а) 5/6 - (-1.11/18 - 7/12)
2. б) 27/28 : 9/14 + 2.5/8 x (-6/7)

Задание 3: решите уравнения

1. а) 7/9 - x = -3.2/15
2. б) -12/25 * y = 0.3

Математика 7 класс Рациональные числа и уравнения математические задачи решение уравнений дроби деление умножение вычитание сложение 7 класс математика примеры задач Новый

Давайте разберем каждую задачу по порядку.

Задача 1а: 5/6 - (-1.11/18 - 7/12)

1. Сначала упростим выражение в скобках: -1.11/18 - 7/12.
2. Для этого найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 18 и 12 равен 36.
3. Преобразуем дроби:
• -1.11/18 = -1.11 * 2/36 = -2.22/36
• -7/12 = -7 * 3/36 = -21/36
4. Теперь сложим дроби: -2.22/36 - 21/36 = (-2.22 - 21)/36 = -23.22/36.
5. Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение: 5/6 - (-23.22/36).
6. Заменим вычитание на сложение: 5/6 + 23.22/36.
7. Снова найдем общий знаменатель для 6 и 36, который равен 36:
• 5/6 = 5 * 6/36 = 30/36
8. Теперь сложим: 30/36 + 23.22/36 = (30 + 23.22)/36 = 53.22/36.
9. Упростим дробь: 53.22/36 = 1.4775 (примерно).

Задача 1б: 27/28 : 9/14 + 2.5/8 x (-6/7)

1. Сначала решим деление: 27/28 : 9/14.
2. Деление дробей можно заменить на умножение на обратную дробь: 27/28 * 14/9.
3. Упростим: 27 * 14 = 378, 28 * 9 = 252. Получаем 378/252.
4. Упрощаем дробь: 378/252 = 1.5.
5. Теперь решим вторую часть: 2.5/8 * (-6/7).
6. Умножим дроби: 2.5 * (-6) / (8 * 7) = -15/56.
7. Теперь сложим результаты: 1.5 + (-15/56).
8. Переведем 1.5 в дробь: 1.5 = 84/56. Теперь сложим: 84/56 - 15/56 = 69/56.

Задание 3: решите уравнения

Задача 3а: 7/9 - x = -3.2/15

1. Сначала перенесем x на правую сторону: 7/9 + 3.2/15 = x.
2. Найдем общий знаменатель для дробей 9 и 15, который равен 45.
3. Преобразуем дроби:
• 7/9 = 7 * 5/45 = 35/45
• 3.2/15 = 3.2 * 3/45 = 9.6/45
4. Теперь сложим: 35/45 + 9.6/45 = (35 + 9.6)/45 = 44.6/45.
5. Таким образом, x = 44.6/45.

Задача 3б: -12/25 * y = 0.3

1. Чтобы найти y, нужно разделить обе стороны уравнения на -12/25.
2. Разделение на дробь эквивалентно умножению на ее обратную: y = 0.3 * (-25/12).
3. Теперь умножим: 0.3 = 3/10, получаем y = (3/10) * (-25/12).
4. Умножим дроби: y = -75/120.
5. Упрощаем: -75/120 = -5/8.

Таким образом, мы решили все задачи. Если есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать!