Похожие вопросы
2025-05-15 03:59:39
Как можно решить следующие задачи по математике:
- а) 7/15 + 7/12
- б) 7/9 - 5/12
2. Как выполнить действия:
- а) 5/6 - 0,4
- б) 13/20 - 0,38
3) Как найти значение выражения:
- а) 8/15 - 4/21 - 1/7
- б) 7/30 - 4/35 + 1/6
4. Если купили молотый кофе и кофе в зернах, где в зернах купили 3/8 кг, а молотого на 1/4 кг меньше, сколько кг всего купили кофе?
Математика 7 класс Действия с дробями математика 7 класс задачи по математике дроби сложение дробей вычитание дробей нахождение значения выражения решение задач арифметические действия дробные числа математические выражения
2025-05-15 04:00:06
Давайте разберем каждую задачу поочередно.
1. Сложение и вычитание дробей:
а) 7/15 + 7/12
- Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Знаменатели 15 и 12. Наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел - 60.
- Теперь приводим дроби к общему знаменателю:
- 7/15 = (7 * 4) / (15 * 4) = 28/60
- 7/12 = (7 * 5) / (12 * 5) = 35/60
- Теперь складываем дроби: 28/60 + 35/60 = (28 + 35) / 60 = 63/60.
- 63/60 можно сократить: 63 и 60 делятся на 3, получаем 21/20.
б) 7/9 - 5/12
- Сначала находим НОК для 9 и 12, который равен 36.
- Приводим дроби к общему знаменателю:
- 7/9 = (7 * 4) / (9 * 4) = 28/36
- 5/12 = (5 * 3) / (12 * 3) = 15/36
- Теперь вычитаем дроби: 28/36 - 15/36 = (28 - 15) / 36 = 13/36.
2. Вычитание дробей и десятичных дробей:
а) 5/6 - 0,4
- Сначала преобразуем 0,4 в дробь: 0,4 = 4/10 = 2/5.
- Теперь находим НОК для 6 и 5, который равен 30.
- Приводим дроби к общему знаменателю:
- 5/6 = (5 * 5) / (6 * 5) = 25/30
- 2/5 = (2 * 6) / (5 * 6) = 12/30
- Теперь вычитаем: 25/30 - 12/30 = (25 - 12) / 30 = 13/30.
б) 13/20 - 0,38
- Преобразуем 0,38 в дробь: 0,38 = 38/100 = 19/50.
- Теперь находим НОК для 20 и 50, который равен 100.
- Приводим дроби к общему знаменателю:
- 13/20 = (13 * 5) / (20 * 5) = 65/100
- 19/50 = (19 * 2) / (50 * 2) = 38/100
- Теперь вычитаем: 65/100 - 38/100 = (65 - 38) / 100 = 27/100.
3. Найти значение выражения:
а) 8/15 - 4/21 - 1/7
- Находим НОК для 15, 21 и 7, который равен 105.
- Приводим дроби к общему знаменателю:
- 8/15 = (8 * 7) / (15 * 7) = 56/105
- 4/21 = (4 * 5) / (21 * 5) = 20/105
- 1/7 = (1 * 15) / (7 * 15) = 15/105
- Теперь выполняем действия: 56/105 - 20/105 - 15/105 = (56 - 20 - 15) / 105 = 21/105 = 1/5 (сократили).
б) 7/30 - 4/35 + 1/6
- Находим НОК для 30, 35 и 6, который равен 210.
- Приводим дроби к общему знаменателю:
- 7/30 = (7 * 7) / (30 * 7) = 49/210
- 4/35 = (4 * 6) / (35 * 6) = 24/210
- 1/6 = (1 * 35) / (6 * 35) = 35/210
- Теперь выполняем действия: 49/210 - 24/210 + 35/210 = (49 - 24 + 35) / 210 = 60/210 = 2/7 (сократили).
4. Задача о кофе:
- Кофе в зернах: 3/8 кг.
- Молотый кофе на 1/4 кг меньше. Сначала найдем, сколько это: 3/8 - 1/4.
- Приводим 1/4 к общему знаменателю с 8: 1/4 = 2/8.
- Теперь вычитаем: 3/8 - 2/8 = 1/8 кг молотого кофе.
- Теперь находим общее количество кофе: 3/8 + 1/8 = 4/8 = 1/2 кг.
Таким образом, всего купили 1/2 кг кофе.
