Как можно решить уравнение 0,7 |x - 3,4| + 6,8 = 12,4?

Математика 7 класс Уравнения с модулем решение уравнения уравнение с модулем математика 7 класс алгебра 7 класс модульное уравнение Новый

Для решения уравнения 0,7 |x - 3,4| + 6,8 = 12,4, давайте разберем его по шагам.

1. Переносим свободный член:

   Сначала мы можем перенести 6,8 на правую сторону уравнения. Для этого вычтем 6,8 из обеих сторон:

   0,7 |x - 3,4| = 12,4 - 6,8

   0,7 |x - 3,4| = 5,6

2. Делим обе стороны на 0,7:

   Теперь мы можем разделить обе стороны уравнения на 0,7, чтобы избавиться от коэффициента перед модулем:

   |x - 3,4| = 5,6 / 0,7

   |x - 3,4| = 8

3. Решаем модульное уравнение:

   Модуль уравнения |x - 3,4| = 8 означает, что у нас есть два случая:

   • Первый случай: x - 3,4 = 8
   • Второй случай: x - 3,4 = -8
4. Решаем каждый случай:
   1. Для первого случая:

   x - 3,4 = 8

   x = 8 + 3,4

   x = 11,4

   2. Для второго случая:

   x - 3,4 = -8

   x = -8 + 3,4

   x = -4,6

5. Записываем окончательные ответы:

   Таким образом, у нас есть два решения:

   • x = 11,4
   • x = -4,6

Итак, уравнение 0,7 |x - 3,4| + 6,8 = 12,4 имеет два решения: x = 11,4 и x = -4,6.