Чтобы решить уравнение │x + 0,5│ + 3,2 = 4,7, начнем с того, что необходимо изолировать модуль. Для этого мы вычтем 3,2 из обеих сторон уравнения.

1. Записываем уравнение: │x + 0,5│ + 3,2 = 4,7.
2. Вычтем 3,2 из обеих сторон: │x + 0,5│ = 4,7 - 3,2.
3. Теперь вычислим правую часть: 4,7 - 3,2 = 1,5. Таким образом, мы получаем: │x + 0,5│ = 1,5.

Теперь, когда модуль изолирован, мы можем рассмотреть два случая, так как модуль может принимать как положительное, так и отрицательное значение.

1. Первый случай: x + 0,5 = 1,5.
   • Чтобы найти x, вычтем 0,5 из обеих сторон: x = 1,5 - 0,5 = 1.
2. Второй случай: x + 0,5 = -1,5.
   • Также вычтем 0,5 из обеих сторон: x = -1,5 - 0,5 = -2.

Таким образом, у нас есть два решения для уравнения:

• x1 = 1
• x2 = -2

Итак, окончательный ответ: x = 1 и x = -2.