Как решить уравнение с модулем: |3х-5|=6?

Математика 7 класс Уравнения с модулем уравнение с модулем решение уравнения математика 7 класс |3х-5|=6 примеры уравнений модульные уравнения математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение с модулем |3x - 5| = 6, нужно помнить, что модуль выражения |A| равен B (где B ≥ 0) означает, что A может быть равно B или -B. В нашем случае A = 3x - 5 и B = 6.

Следовательно, мы можем записать два отдельных уравнения:

1. 3x - 5 = 6
2. 3x - 5 = -6

Теперь решим каждое из этих уравнений по отдельности.

1. Решение первого уравнения:

3x - 5 = 6

1. Сначала добавим 5 к обеим сторонам уравнения:
2. 3x = 6 + 5
3. 3x = 11
4. Теперь разделим обе стороны на 3:
5. x = 11/3

2. Решение второго уравнения:

3x - 5 = -6

1. Сначала добавим 5 к обеим сторонам уравнения:
2. 3x = -6 + 5
3. 3x = -1
4. Теперь разделим обе стороны на 3:
5. x = -1/3

Таким образом, мы получили два решения для уравнения |3x - 5| = 6:

• x = 11/3
• x = -1/3

Ответ: x = 11/3 и x = -1/3.