Решение уравнения с модулем: 3 - |2x - 1| = 2

Шаг 1: Изолируем модуль.

Для начала, нужно оставить модуль в одной стороне уравнения. Для этого вычтем 3 из обеих частей:

3 - |2x - 1| - 3 = 2 - 3
-|2x - 1| = -1

Шаг 2: Умножаем на -1.

Модуль всегда положителен, поэтому чтобы избавиться от минуса перед модулем, умножим обе части уравнения на -1:

(-1) * (-|2x - 1|) = (-1) * (-1)
|2x - 1| = 1

Шаг 3: Раскрываем модуль.

Модуль |2x - 1| равен 1, если выражение внутри модуля равно 1 или -1. Поэтому получаем два уравнения:

* Случай 1: 2x - 1 = 1
* Случай 2: 2x - 1 = -1

Шаг 4: Решаем каждое уравнение.

* Случай 1:
2x - 1 = 1
2x = 2
x = 1

* Случай 2:
2x - 1 = -1
2x = 0
x = 0

Шаг 5: Записываем ответ.

Получили два решения:
x = 1 и x = 0.

Ответ: x = 0, x = 1.

Проверка:

Подставляем найденные значения x в исходное уравнение:

* Для x = 1: 3 - |2 * 1 - 1| = 3 - |1| = 3 - 1 = 2 (верно)
* Для x = 0: 3 - |2 * 0 - 1| = 3 - |-1| = 3 - 1 = 2 (верно)

Оба значения x являются решениями данного уравнения.