СРОЧНО!! Является ли число -8/11 корнем уравнений:

1. |x| = 8/11
2. |x| = 11/8
3. |x - 3/11| = 1
4. |11x| = 8
5. |x + 1| = 3/11
6. |x - 1| = 3/11

Математика 7 класс Уравнения с модулем число -8/11 корень уравнения математика 7 класс уравнения с модулем решение уравнений абсолютная величина примеры уравнений математические задачи проверка корней уравнений Новый

Ответ:

1. |x| = 8/11. Да, одним из корней. Поскольку модуль числа -8/11 равен 8/11, это значение подходит.
2. |x| = 11/8. Нет. Модуль числа -8/11 не равен 11/8, так как 11/8 больше 1, а -8/11 меньше 1.
3. |x - 3/11| = 1. Да. Подставим -8/11 в уравнение: |-8/11 - 3/11| = |-11/11| = 1. Это верно.
4. |11x| = 8. Да. Подставим -8/11: |11 * (-8/11)| = |-8| = 8. Это тоже верно.
5. |x + 1| = 3/11. Да. Решим уравнение:
   • x + 1 = 3/11, отсюда x = 3/11 - 1 = 3/11 - 11/11 = -8/11;
   • x + 1 = -3/11, отсюда x = -3/11 - 1 = -3/11 - 11/11 = -14/11.
   Таким образом, одно из значений -8/11 действительно является корнем.
6. |x - 1| = 3/11. Нет. Если подставить -8/11, получим |-8/11 - 1| = |-8/11 - 11/11| = |-19/11|, что не равно 3/11.

Таким образом, число -8/11 является корнем в первых четырех уравнениях и не является корнем в последних двух.