Как можно решить уравнение 2/3:4/9=6:9 и 1.2:0.4=1:1/3?

Математика 7 класс Пропорции и уравнения решение уравнений дроби пропорции математика 7 класс уравнение 2/3 уравнение 1.2 деление дробей математические задачи Новый

Давайте разберем каждое из уравнений по отдельности и найдем их решения.

Первое уравнение: 2/3 : 4/9 = 6 : 9

1. Начнем с левой части уравнения: 2/3 делим на 4/9. Для деления дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй:

• 2/3 * 9/4

2. Умножим дроби:

• (2 * 9) / (3 * 4) = 18 / 12

3. Упростим дробь 18/12:

• 18 и 12 делятся на 6, получаем 3/2.

4. Теперь разберем правую часть уравнения: 6 : 9. Это можно записать как 6/9, что также упрощается:

• 6/9 = 2/3 (делим на 3).

5. Теперь у нас есть уравнение: 3/2 = 2/3. Это неверно, значит, уравнение не имеет решения.

Второе уравнение: 1.2 : 0.4 = 1 : 1/3

1. Начнем с левой части уравнения: 1.2 делим на 0.4. Чтобы упростить расчет, мы можем представить 1.2 и 0.4 в виде дробей:

• 1.2 = 12/10, 0.4 = 4/10.

2. Теперь делим дроби:

• (12/10) : (4/10) = (12/10) * (10/4) = 12/4 = 3.

3. Теперь разберем правую часть уравнения: 1 : 1/3. Это также можно перезаписать как 1 * 3/1 = 3.

4. Теперь у нас есть уравнение: 3 = 3. Это верно, значит, уравнение имеет решение.

Итак, подводя итог:

• Первое уравнение: 2/3 : 4/9 = 6 : 9 не имеет решения.
• Второе уравнение: 1.2 : 0.4 = 1 : 1/3 имеет решение.