Похожие вопросы
2025-01-04 18:37:01
Как можно решить выражение 15: (3 12/17 + 2 5/17) + (4,2 - 2 3/5) : 4?
Математика 7 класс Рациональные числа решение выражения математика 7 класс дроби деление сложение вычитание порядок действий математические операции
2025-01-04 18:37:20
Для решения выражения 15: (3 12/17 + 2 5/17) + (4,2 - 2 3/5) : 4, давайте разберем его по частям. Начнем с вычисления выражения в скобках.
Шаг 1: Вычисление 3 12/17 + 2 5/17Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- 3 12/17 = (3 * 17 + 12) / 17 = 63/17
- 2 5/17 = (2 * 17 + 5) / 17 = 39/17
Теперь складываем эти дроби:
- 63/17 + 39/17 = (63 + 39) / 17 = 102/17
Упрощаем дробь:
- 102/17 = 6
Сначала преобразуем 2 3/5 в неправильную дробь:
- 2 3/5 = (2 * 5 + 3) / 5 = 13/5
Теперь преобразуем 4,2 в дробь:
- 4,2 = 42/10 = 21/5
Теперь вычтем дроби:
- 21/5 - 13/5 = (21 - 13) / 5 = 8/5
Теперь делим 8/5 на 4. Деление на число можно представить как умножение на его дробную форму:
- (8/5) : 4 = (8/5) * (1/4) = 8/(5*4) = 8/20 = 2/5
Теперь подставляем найденные значения обратно в выражение:
- 15 : (6) + (2/5)
Сначала делим 15 на 6:
- 15 : 6 = 2,5
Теперь складываем 2,5 и 2/5. Преобразуем 2,5 в дробь:
- 2,5 = 5/2
Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 5 - это 10:
- 5/2 = 25/10
- 2/5 = 4/10
Теперь складываем:
- 25/10 + 4/10 = 29/10
Таким образом, окончательный ответ: 29/10 или 2 9/10.