Как можно решить выражение: 2: 2 2/3 + 1 4/5 * 3 1/3 - 2 5/6?

Математика 7 класс Действия с дробями решение выражения математика 7 класс дроби сложение и вычитание дробей умножение дробей деление дробей примеры задач математические операции Новый

Чтобы решить выражение 2 : 2 2/3 + 1 4/5 * 3 1/3 - 2 5/6, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем это выражение по частям.

1. Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби:
   • 2 2/3 = 8/3 (поскольку 2 * 3 + 2 = 8)
   • 1 4/5 = 9/5 (поскольку 1 * 5 + 4 = 9)
   • 3 1/3 = 10/3 (поскольку 3 * 3 + 1 = 10)
   • 2 5/6 = 17/6 (поскольку 2 * 6 + 5 = 17)

Теперь мы можем переписать выражение с неправильными дробями:

2 : 8/3 + 9/5 * 10/3 - 17/6

1. Выполнение деления:
   • Деление на дробь – это то же самое, что умножение на её обратную. Поэтому 2 : 8/3 = 2 * 3/8 = 6/8 = 3/4.
2. Выполнение умножения:
   • 9/5 * 10/3 = (9 * 10) / (5 * 3) = 90 / 15 = 6.

Теперь подставим найденные значения в выражение:

3/4 + 6 - 17/6

1. Приведение дробей к общему знаменателю:
   • Общий знаменатель для 4, 1 и 6 – это 12.
   • 3/4 = 9/12 (умножаем числитель и знаменатель на 3).
   • 6 = 72/12 (умножаем на 12).
   • 17/6 = 34/12 (умножаем на 2).

Теперь у нас есть:

9/12 + 72/12 - 34/12

1. Сложение и вычитание дробей:
   • (9 + 72 - 34) / 12 = 47/12.

Таким образом, окончательный ответ:

47/12 или в смешанном виде 3 11/12.