Как можно решить выражение (23/60 - 23/100) - (3/25 - 1/10)?

Математика 7 класс Действия с дробями решение выражения математика 7 класс дроби вычитание дробей задача на дроби Новый

Чтобы решить выражение (23/60 - 23/100) - (3/25 - 1/10), давайте разберем его на части и решим шаг за шагом.

Шаг 1: Вычислим первое выражение (23/60 - 23/100)

Для того чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю.

• Знаменатели дробей 60 и 100. Общий знаменатель для этих дробей - это 300.
• Теперь мы преобразуем каждую дробь:
• 23/60 = (23 * 5)/(60 * 5) = 115/300
• 23/100 = (23 * 3)/(100 * 3) = 69/300

Теперь мы можем вычесть:

23/60 - 23/100 = 115/300 - 69/300 = (115 - 69)/300 = 46/300

Мы можем упростить дробь 46/300, разделив числитель и знаменатель на 2:

46/300 = 23/150

Шаг 2: Вычислим второе выражение (3/25 - 1/10)

Сначала найдем общий знаменатель для дробей 25 и 10. Общий знаменатель - это 50.

• Теперь преобразуем дроби:
• 3/25 = (3 * 2)/(25 * 2) = 6/50
• 1/10 = (1 * 5)/(10 * 5) = 5/50

Теперь вычтем:

3/25 - 1/10 = 6/50 - 5/50 = (6 - 5)/50 = 1/50

Шаг 3: Теперь мы можем вычесть второе выражение из первого

Теперь у нас есть:

(23/150) - (1/50)

Чтобы вычесть дроби, снова приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 150 и 50 - это 150.

• 1/50 = (1 * 3)/(50 * 3) = 3/150

Теперь можем вычесть:

23/150 - 3/150 = (23 - 3)/150 = 20/150

Упрощаем дробь:

20/150 = 2/15

Ответ: (23/60 - 23/100) - (3/25 - 1/10) = 2/15.