Как можно решить выражение: (-3/8 + 2 7/3) * (-1 7/8) + 4 1/6 : (-1 2/3)?

Математика 7 класс Действия с дробями решение выражения математика 7 класс дроби Арифметические операции сложение и умножение дробей Новый

Давайте решим данное выражение шаг за шагом. Начнем с разбора каждого элемента выражения и последовательно выполним все операции.

Выражение, которое мы должны решить, выглядит так:

(-3/8 + 2 7/3) * (-1 7/8) + 4 1/6 : (-1 2/3)

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 2 7/3 = 2 * 3 + 7 = 6 + 7 = 13/3
• -1 7/8 = -1 * 8 - 7 = -8 - 7 = -15/8
• 4 1/6 = 4 * 6 + 1 = 24 + 1 = 25/6
• -1 2/3 = -1 * 3 - 2 = -3 - 2 = -5/3

Теперь наше выражение выглядит так:

(-3/8 + 13/3) * (-15/8) + (25/6) : (-5/3)

2. Сложим дроби в первой части выражения.

Для сложения дробей (-3/8) и (13/3) нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 3 равен 24.

• -3/8 = -9/24 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
• 13/3 = 104/24 (умножаем числитель и знаменатель на 8)

Теперь складываем:

-9/24 + 104/24 = 95/24

3. Умножаем результат на -15/8.

(95/24) * (-15/8) = -1425/192

4. Теперь перейдем ко второй части выражения: (25/6) : (-5/3).

Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь:

(25/6) * (-3/5) = -75/30 = -5/2

5. Теперь объединим обе части.

У нас есть: -1425/192 + (-5/2).

Сначала преобразуем -5/2 к общему знаменателю 192:

• -5/2 = -480/192 (умножаем числитель и знаменатель на 96)

Теперь складываем:

-1425/192 - 480/192 = -1905/192

6. Преобразуем результат в смешанную дробь.

-1905/192 = -9 93/192 (1905 делим на 192, получаем 9 с остатком 93).

Таким образом, окончательный ответ:

-9 93/192